Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Miki |
| Aufgabe | Ein Spannungsteiler wird durch den verstellbaren Widerstand R1 belastet.
UQ=220 V, R0=100 Ohm seinen gegebene, feste Werte.
a)Berechnen Sie allgemein die Spannung U1 am Belastungswiderstand R1 in anbhängigkeit vom Teilerverhältnis p (0<= p =>1).
b)Stellen Sie die gefundene Funktion U1/UQ=f(p) in einem Schaubild dar mit R1 als Parameter und zwar für die Werte R1=10 Ohm, 50 Ohm, 100 Ohm.
c)Wie groß muss der Belastundswiderstand R1=f(p) mindestens gewählt werden, damit die an ihm aufgetretene Spannung für beliebiges p nicht kleiner als 90% der am Spannungsteiler abgegriffene Leerlaufspannung werden kann?
d)Für welchen Wert von p wird nach der Beziehung nach Frage c) die Grüße von R1 ein Maximum? Welcher Widerstand von R1 ergibt dich dann?
e)Wie hoch ist der Wirkungsgrad des Spnnungsteilers für die unter d) ermittelten Werte von p und R1?
(Beschreibung der Abbildung:
Die Spannungsquelle liefert UQ
Der Spannungsteiler ist als alleiniger Widerstand Ro dargestellt:
Obere Teil: (1-p)*Ro
Untere Teil: p*Ro
Am unteren Teil ist der Widerstand R1 parallel angeschlossen.) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
zu a):Ich habe die nicht dargestellten einzelnen Widerstände, die in Ro enthalten sind benannt: oben Ra, unten Rb(dort liegt R1 parallel an)
kann ich dann mit diesem Ansatz beginnen?
U1= RE*UQ/(Ra+RE) nach der Spannungsteilerregel?
Für RE eingesetzt: (Rb*R1)/(Rb+R1)
Oder : U1= UQ -Ua ?
und somit dann U1=UQ-((1-p)*Ro*Io)
für Io=(UQ*(p*Ro+R1))/(Ro*(Ro*p-Ro*P²+R1))
zu b) ich bin mir ja nicht sicher ob ich die richtige Fuktion habe. Aber wie ist das denn gemeint eine Funktion U1/UQ ? Muss ich dann die linke und die rechte Seite durch UQ teilen? Wie heißen dann die Achsen?
c) ???
d)Hier muss ich doch dann ableiten und nullsetzen ?!
e) eta= Nutzleistung/abgegebene Leistung
Vielen Dank für Hilfe :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 So 17.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Miki
> Ein Spannungsteiler wird durch den verstellbaren Widerstand
> R1 belastet.
> UQ=220 V, R0=100 Ohm seinen gegebene, feste Werte.
> a)Berechnen Sie allgemein die Spannung U1 am
> Belastungswiderstand R1 in anbhängigkeit vom
> Teilerverhältnis p (0<= p =>1).
> b)Stellen Sie die gefundene Funktion U1/UQ=f(p) in einem
> Schaubild dar mit R1 als Parameter und zwar für die Werte
> R1=10 Ohm, 50 Ohm, 100 Ohm.
> c)Wie groß muss der Belastundswiderstand R1=f(p)
> mindestens gewählt werden, damit die an ihm aufgetretene
> Spannung für beliebiges p nicht kleiner als 90% der am
> Spannungsteiler abgegriffene Leerlaufspannung werden kann?
> d)Für welchen Wert von p wird nach der Beziehung nach
> Frage c) die Grüße von R1 ein Maximum? Welcher Widerstand
> von R1 ergibt dich dann?
> e)Wie hoch ist der Wirkungsgrad des Spnnungsteilers für
> die unter d) ermittelten Werte von p und R1?
> (Beschreibung der Abbildung:
> Die Spannungsquelle liefert UQ
> Der Spannungsteiler ist als alleiniger Widerstand Ro
> dargestellt:
> Obere Teil: (1-p)*Ro
> Untere Teil: p*Ro
> Am unteren Teil ist der Widerstand R1 parallel
> angeschlossen.)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> zu a):Ich habe die nicht dargestellten einzelnen
> Widerstände, die in Ro enthalten sind benannt: oben Ra,
> unten Rb(dort liegt R1 parallel an)
> kann ich dann mit diesem Ansatz beginnen?
> U1= RE*UQ/(Ra+RE) nach der Spannungsteilerregel?
Das ist richtig, aber warum nicht statt Ra und Rb p*Ro und (1-p)*Ro oder sogar mit den [mm] 100\Omega [/mm] für Ro?
> Für RE eingesetzt: (Rb*R1)/(Rb+R1)
soweit richtig , und U1/UQ=f(p) mit dem Parameter R1 für b)
Das prinzipielle Verhalten ist ja unabh. von UQ, deshalb die Division durch UQ, dann erhält man mit der Graphik in b) Werte für alle UQ, wenn man damit mult.
> Oder : U1= UQ -Ua ?
> und somit dann U1=UQ-((1-p)*Ro*Io)
> für Io=(UQ*(p*Ro+R1))/(Ro*(Ro*p-Ro*P²+R1))
wahrscheinlich läuft das nach Umrechnen auf dasselbe raus und ist nur umständlicher!
> zu b) ich bin mir ja nicht sicher ob ich die richtige
> Fuktion habe. Aber wie ist das denn gemeint eine Funktion
> U1/UQ ? Muss ich dann die linke und die rechte Seite durch
> UQ teilen? Wie heißen dann die Achsen?
x-Achse p, yAchse f(p) oder U1/UQ dimensionslos
> c) ???
[mm] Leerlaufspg.:R1=\infty [/mm] bzw U1/UQ=p r1 so bestimmen, dass für irgendein p [mm] U1/UQ\ge [/mm] 0,9p. Wenn du die Graphik hast ist das sicher klarer. (R1 sehr groß gibt ja praktisch f(p)=p) hier sollst du R1(p)angeben.
> d)Hier muss ich doch dann ableiten und nullsetzen ?!
Wenn man das max nicht von alleine sieht.
> e) eta= Nutzleistung/abgegebene Leistung
Ja, Nutzleistung an R1.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 17.12.2006 | | Autor: | Miki |
Dankeschön, dann kann ich ja nochmal losrechnen :)
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