Sonntagskinder < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:43 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von sieben Schülern, die auf dem Schulhog zusammen stehen, zwei Sonntagskinder (am Sonntag geboren) sind? |
Hallo,
ich übe gerade etwas für´s Abi und habe diese Aufgabe vor mir.
Allerdings weiß ich nicht, was für Wahrscheinlichkeit ich hier habe.
Ich habe im I-net danach gesucht wie viele Sonntag man in Mathematik pro Jaht nimmt, habe aber leider nichts zu gefunden.
Ich müsste doch mir der Binomialverteilung rechnen, oder?
Und p wäre dann Anzahl der Sonntage/365?
Vielen Dank für Hilfe
LG
sardelka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo Sardelka,
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von sieben
> Schülern, die auf dem Schulhog zusammen stehen, zwei
> Sonntagskinder (am Sonntag geboren) sind?
> Hallo,
>
> ich übe gerade etwas für´s Abi und habe diese Aufgabe vor
> mir.
>
Exakt 2 Sonntagskinder oder mindestens 2?
LG, Martinius
> Allerdings weiß ich nicht, was für Wahrscheinlichkeit ich
> hier habe.
> Ich habe im I-net danach gesucht wie viele Sonntag man in
> Mathematik pro Jaht nimmt, habe aber leider nichts zu
> gefunden.
>
> Ich müsste doch mir der Binomialverteilung rechnen, oder?
> Und p wäre dann Anzahl der Sonntage/365?
>
> Vielen Dank für Hilfe
>
> LG
>
> sardelka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sardelka |
genau 2 Sonntagskinder.
LG
sardelka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:12 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Marcob |
Hallo,
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Kind ein Sonntagskind ist, ist 1/7.
Wenn exakt 2 Kinder Sonntagskinder sein sollen, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür [mm] (1/7)^2*(6/7)^5*(\vektor{7 \\ 2}). [/mm]
Bzw. Du kannst die Aufgabe auch mit der Binomialverteilung (Bernoulliexperiment) lösen.
[mm] \vektor{n \\ k}*p^k*q^{n-k}. [/mm] Nichts anderes habe ich oben gemacht.
p=Wahrscheinlichkeit Treffer/Sonntagskinder
q=Wahrscheinlichkeit Gegenereignis
k=Anzahl von Treffern=Sonntagskinder
n=Kettenlänge 7
Stell dir das Problem wie folgt vor. Es gibt Treffer und Nieten. Die Wahrscheinlichkeiten von Treffern und Nieten verhalten sich wie Ereignis zu Gegenereignis. Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis Treffer=Sonntagskind sei 1/7. Das Gegenereignis Niete=Jeder andere Tag außer Sonntag=6/7.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sardelka |
Hatte ich anfangs auch überlegt, aber es geht ja nicht um eine bestimmte Woche, sondern im ganzen Jahr an irgendeinem Sonntag.
Es steht ja nicht, dass sie an einem gleichen Sonntag in einer bestimmten Woche haben.
Also müsste ich doch alle Sonntage zusammenzählen, die es im Jahr gibt. Und am welchen Sonntag der eine oder andere hat ist egal, so habe ich das verstanden. =/
Ich finde 1/7 ist falsch, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Mo 16.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
wenn du dich an der Anzahl der Sonntage im Jahr orientierst, so waere der Wsk fuer ein Sonntagskind [mm] $52/365\approx [/mm] 1/7$. Das wuerde nichts an der (korrekten) Loesung von Marcob (![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ) aendern.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Mo 16.03.2009 | | Autor: | sardelka |
oh man, wie peinlich :D
Das hätte ich selbst merken können :D
Danke 
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