Skat-Wahrscheinlichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten.
b) Ein Spieler erhält nach dem Mischen 10 Karten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er 3 Buben und 2 Asse erhalten? |
Hallo!
Meine Überlegung zu obiger Aufgabe ist: Da alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, können wir die Laplace-Regel bemühen:
Wahrscheinlichkeit = Anzahl günstige Ereignisse / Anzahl alle möglichen Ereignisse
Die Anzahl aller möglichen Ereignisse hier ist [mm] \vektor{32\\10}.
[/mm]
Die Anzahl der günstigen Ereignisse hätte ich auf [mm] \vektor{4\\3}*\vektor{4\\2}*\vektor{24\\5} [/mm] (3 aus 4 Buben, 2 aus 4 Assen, 5 aus den restlichen 24 Karten).
Ich komme dann auf eine Wahrscheinlichkeit von 1,58%. Stimmen meine Überlegungen?
Grüße, Stefan.
|
|
| |
|
hallo Stefan,
Ja, sofern wirklich gemeint war "genau drei Buben
und genau zwei Asse".
LG
|
|
|
| |
|
Hallo und danke für deine Antwort, Al-Chwarizmi!
Das mit dem "genau" habe ich mir auch schon überlegt, dass das bei der Aufgabe etwas unsauber formuliert ist meine ich. Was müsste ich denn sonst rechnen? Noch die restlichen Wahrscheinlichkeiten dazu? Dass dann praktisch die günstigen Ereignisse
[mm] $\vektor{4 \\ 3}*\vektor{4\\2}*\vektor{24\\5} [/mm] + [mm] \vektor{4 \\ 3}*\vektor{4\\3}*\vektor{24\\4} [/mm] + [mm] \vektor{4 \\ 3}*\vektor{4\\4}*\vektor{24\\3}$
[/mm]
[mm] $+\vektor{4 \\ 4}*\vektor{4\\2}*\vektor{24\\4} [/mm] + [mm] \vektor{4 \\ 4}*\vektor{4\\3}*\vektor{24\\3} [/mm] + [mm] \vektor{4 \\ 4}*\vektor{4\\4}*\vektor{24\\2}$
[/mm]
wären? (Also alle kombinierbaren Möglichkeiten von [mm] \ge [/mm] 3 Buben und [mm] \ge [/mm] 2 Asse)
Grüße und danke,
Stefan.
|
|
|
| |
|
Das sollte so richtig kommen.
Ich hatte nur gemeint, dass es bei Kombinatorik-
Aufgaben leider sehr oft vorkommt, dass Aufgaben
nicht wirklich klar gestellt sind.
Gute Nacht !
|
|
|
|
