Skalieren im 3D-Koordinatensys < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:45 Mi 01.06.2005 | | Autor: | TobiK |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo zusammen!
Ich habe hier ein Aufgabe, bei der ich ein Objekt in einem Koordinatensystem skalieren soll.
Meine Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt frage ich mich aber, warum sich das Objekt durch das Skalieren verschiebt.
Müssten P1 und P2 nich am selben Ort bleiben?
Oder ist das einfach so beim Skalieren?
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
Tobi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Zyllyn |
Deine Beobachtung ist völlig korrekt. Aber das Objekt scheint sich nur zu verschieben. Das liegt daran, dass die gesamte Achse (in deinem Fall) gestaucht wird. Alles wird 'kleiner', auch der Abstand zum Koordinatenursprung.
Anschaulich kannst Du Dir das mit mehreren Objekten vorstellen - bei der Skalierung muss sich ja auch der Abstand zwischen den Objekten verändern (in deinem Fall verkleinern).
Nebenbemerkung: Nur wenn Dein Objekt im Koordinatenursprung liegt, dann scheint es sich nicht zu verschieben. Vielleicht hattet ihr ein solches Beispiel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Mi 01.06.2005 | | Autor: | TobiK |
Hallo und vielen Dank für Deine Antwort!
Ein paar Fragen hätte ich allerdings noch dazu ;)
> Deine Beobachtung ist völlig korrekt. Aber das Objekt
> scheint sich nur zu verschieben. Das liegt daran, dass die
> gesamte Achse (in deinem Fall) gestaucht wird. Alles wird
> 'kleiner', auch der Abstand zum Koordinatenursprung.
Die Aufgabe lautet: "Skaliere das Objekt (bei mir orange) um den Faktor 2 in z-Richtung."
Warum wird dadurch die Achse gestaucht? Sollte das Koordinatensystem nicht so bleiben wie es ist?
Und wäre der Abstand zum Urpsrung in diesem Fall nicht eher 'größer' (das lila Objekt ist doch weiter weg als das orange)?
Danke für Deine Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Zyllyn |
ähm ja *selfbonk*
sorry für die Verwirrung
Du hast natürlich Recht die Achse wird gestreckt.
Aber die Grundaussage bleibt. Es wird immer die Achse (bzw. das Koordinatensystem) beeinflusst, auch wenn die Aufgabenstellung suggeriert, dass sich nur das Objekt ändern würde.
Stell dir einfach mehrere Objekte vor. Wenn eine Skalierung vorgenommen wird, dann immer an allen Objekten, die Abstände zu einander, die Lage zueinander, all dies bleibt bei einer Skalierung erhalten (abgesehen von dem Skalierungsfaktor).
Oder anders herum gedacht, das Objekt verschiebt sich nicht. Was bleibt dann konstant? Die Koordinate die an nächsten am Koordinatenursprung ist? Die Koordinate die am weitesten weg ist? Der Schwerpunkt des Objektes?
Vielleicht ist es auch nur ein Verständnisproblem. Ich meine nicht, dass sich die Achse irgendwie verändert (also z.B. die Punkte (0, 1, 2, 3 , ...) nun weiter auseinanderliegen). Es sieht prinzipiell so aus wie auf deiner Skizze.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 Mi 01.06.2005 | | Autor: | TobiK |
> ähm ja *selfbonk*
> sorry für die Verwirrung
kein problem!
Ein bischen denken muss ich ja auch noch ;)
> Stell dir einfach mehrere Objekte vor. Wenn eine
> Skalierung vorgenommen wird, dann immer an allen Objekten,
> die Abstände zu einander, die Lage zueinander, all dies
> bleibt bei einer Skalierung erhalten (abgesehen von dem
> Skalierungsfaktor).
Stimmt, das leuchtet ein!
>
> Oder anders herum gedacht, das Objekt verschiebt sich
> nicht. Was bleibt dann konstant? Die Koordinate die an
> nächsten am Koordinatenursprung ist?
Das wäre mir am logischsten vorgekommen.
> auseinanderliegen). Es sieht prinzipiell so aus wie auf
> deiner Skizze.
Das ist das was unterm Strich zählt für mich :)
Also vielen Dank nochmals für die Erklärungen.
Jetzt ist die Unsicherheit nicht mehr vorhanden :)
Grüße,
Tobi
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