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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Skalieren entlang Achse

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Skalieren entlang Achse: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	13:16 Mi 02.04.2014
Autor:	taugenix

Hi,

wie kann ich einen Punkt im [mm] R^3 [/mm] entlang einer beliebigen Achse skalieren (Und damit meine ich nicht die x,y oder z-Achse)?
Mir geht es darum, das skalieren so effizient wie möglich zu gestalten, da die Transformation auf sehr viele Punkte angewendet werden soll.

Meine Idee wäre zunächst eine Rotation, dann die Skalierung und dann wieder zurückdrehen. Scheint mir aber nicht besonders schön und wahrscheinlich auch zu langsam.

Hat jemand eine Idee?

Bezug

Skalieren entlang Achse: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	14:31 Mi 02.04.2014
Autor:	Teufel

Hi!

Na, wen du das richtig machst, dann klappt das doch! Jede deiner Transformationen kannst du durch eine Matrix ausdrücken. Alle 3 Operationen hintereinander kannst du dann ausdrücken, indem du alle 3 Matrizen multiplizierst. Im Endeffekt musst du also nur Matrix mal Vektor rechnen.