www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Skalarfeld
Skalarfeld < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Skalarfeld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Fr 29.06.2012
Autor: testtest

Aufgabe
Durch die [mm] f(x)=c(x^2+y^2) [/mm] , c>0 ist eine Fläche (bzw. ebens Skalarfeld) gegeben. Bestimmen Sie die Konstante c so, dass die maximale steigeung der Funktionn an der Stelle (x,y) = (2,1) den Neigungswinkeö phi= pi/4 aufweist.

In welche Richtung geht  dieser?

Ich weiß nicht genau was zu tun ist.

die Lösung ist [mm] \bruch{\wurzel{5}}{10} [/mm]

Ich habe schon den grad f bestimmt.

grad f = [mm] \vektor{4c \\ 2x } [/mm]

Nun ist es ja auch so, dass grad f * [mm] \vec{a}_{a} [/mm] in die Richtung des stärksten Anstieges zeigt.

Aber ich weis nicht wie ich das mit phi verwende, bzw. die Steiegung ist ja der tan(phi) also = 1

Um hilfe im Ansatz wäre ich sehr dankbar.

        
Bezug
Skalarfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Fr 29.06.2012
Autor: Diophant

Hallo,

deine Funktion ist vom Typ f(x,y) und f(x) ein Tippfehler?

dein Gradient ist schonmal falsch. Man sieht doch der Funktion f unmittelbar an, dass die Komponenten des Gradienten gleich sein müssen.

Um in Abhängigkeit von c den Neigungswinkel auszudrücken, benötigst du jetzt noch die Richtungsableitung im Punkt (2,1), sowie eben das Wissen, dass man unter einer Steigung m den Tangens des Schnittwinkels mit der x-Achse bzw. hier: kit der xy-Ebene meint.


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]