Sinuspannung - t berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Dypr4x |
| Aufgabe | Von einer Sinusspannung u(t) = Û sin (wt + φ_u) sind bekannt:
Û = 158 V, f = 50 Hz, φ_u = 16°
Welche Zeitspanne vergeht von t = 0 an, bis der Momentanwert
der Spannung 51 V beträgt? |
Ich stehe bei dieser Aufgabe im Moment total auf dem Schlauch. Die Kreisfrequenz hab ich bereits ausgerechnet.
w = 314 s^-1
Jetzt hab ich aber keine Ahnung wie ich t berechnen soll. Meine Idee wäre die Gleichung nach t umzustellen? Aber da scheitert es bei mir im Moment schon.
Theoretisch müsste die Gleichung ja dann so aussehen
Û sin (w + φ_u) oder?
Wäre nett, wenn ihr mir da ein wenig auf die Sprünge helfen könntet. 
Die Lösung ist t=157 μs, aber das Weg dahin ist eher interessant für mich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Mi 16.01.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Von einer Sinusspannung u(t) = Û sin (wt + φ_u) sind
wenn Du den Formeleditor verwendest, sieht das schöner aus:
[mm] $u(t)=\hat{U}\sin(\omega t+\varphi_u)$
[/mm]
Wenn Du auf die Formel klickst, wird Dir angezeigt wie man das eintippt.
> bekannt:
> Û = 158 V, f = 50 Hz, φ_u = 16°
> Welche Zeitspanne vergeht von t = 0 an, bis der
> Momentanwert
> der Spannung 51 V beträgt?
> Ich stehe bei dieser Aufgabe im Moment total auf dem
> Schlauch. Die Kreisfrequenz hab ich bereits ausgerechnet.
>
> w = 314 s^-1
>
> Jetzt hab ich aber keine Ahnung wie ich t berechnen soll.
> Meine Idee wäre die Gleichung nach t umzustellen? Aber da
> scheitert es bei mir im Moment schon.
Das ist eine gute Idee. Woran scheiterst Du? Stört Dich, dass t im Argument der Sinusfunktion steht? Verwende die Umkehrfunktion des sinus, es gilt:
[mm] $f^{-1}(f(x))=x$
[/mm]
>
> Theoretisch müsste die Gleichung ja dann so aussehen
> Û sin (w + φ_u) oder?
Nein, das ist keine Gleichung, Gleichungen heißen so weil sie ein Gleichheitszeichen enthalten.
>
> Wäre nett, wenn ihr mir da ein wenig auf die Sprünge
> helfen könntet.
>
> Die Lösung ist t=157 μs, aber das Weg dahin ist eher
> interessant für mich.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> lg
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Dypr4x |
Danke schonmal für deine Antwort.
Ich denke mein Problem liegt wirklich bei der Umkehrfunktion bzw. das t aus dem Sinus zu ziehen.
Ich hab jetzt mal versucht die Umkehrfunktion zu bilden, aber die scheint nach Probe schon falsch zu sein.
[mm]t=\bruch{sin^-1(u(t))}{w}-\varphi [/mm]
Aber da sieht man ja auf dem ersten Blick, dass es vorne und hinten nicht stimmt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 Mi 16.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast u(t) = 158V* sin (wt + φ_u)
[mm] U(t_1)=51V= [/mm] 158V* sin [mm] (wt_1 [/mm] + φ_u)
also 51/158=sin [mm] (wt_1 [/mm] + φ_u)
jetzt die umkehrfkt anwenden:
[mm] arcsin(51/158)=w*t_1+\phi_u
[/mm]
du kannst die Umkehrfkt wirklich nur von sin(...) nehmen, und von beiden Seiten der Gleichung.
denk dran in rad zu rechnen!
gruss leduart
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