Sinus von "Gamm" im Rechtw. Dr < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Wie ist das denn, wenn ich den Sinus vom 90°-Winkel im Dreieck berechnen will. Der Sinus von 90° ist ja 1. Wenn ich das nicht wüsste, dürfte ich dann quasi die Hypotenuse mit sich selbst teilen? Denn da kommt ja immer 1 raus. Wie lernt man das denn "offiziell" im Matheunterricht?
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> Hallo!
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> Wie ist das denn, wenn ich den Sinus vom 90°-Winkel im
> Dreieck berechnen will. Der Sinus von 90° ist ja 1. Wenn
> ich das nicht wüsste, dürfte ich dann quasi die
> Hypotenuse mit sich selbst teilen? Denn da kommt ja immer 1
> raus. Wie lernt man das denn "offiziell" im
> Matheunterricht?
Guten Abend Vokabulator
Die Definition sinus(Winkel) := [mm] \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} [/mm] ist
für einen spitzen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck
gedacht. (Eigentliche) ebene Dreiecke mit zwei rechten
Winkeln gibt es nicht. Deshalb kann diese Definition des
Sinuswertes für einen rechten Winkel nicht eingesetzt
werden.
Es gibt aber eine Definition, die auch diesen Fall und
darüber hinaus alle Winkel mit beliebigen (z.B. auch
negativen) reellen Werten abdeckt: [mm] sin(\alpha) [/mm] ist die
y-Komponente eines Einheitsvektors (d.h. der Betrag des
Vektors ist gleich 1) im x-y-Koordinatensystem mit dem
Richtungswinkel [mm] \alpha [/mm] .
LG , Al-Chwarizmi
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