Sinus, Kosinus, Tangens < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Di 06.03.2007 | | Autor: | doopey |
ich weiß irgendwie nicht wie man die aufgabe rechnet.
In einem Dreieck sind die Seiten a=12,3cm und c=9,4cm und der Winkel [mm] \beta= [/mm] 90° gegeben.
Ich soll jetzt die fehlenden Seite a und die Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma [/mm] ausrechnen. Kann mir vielleicht jemand beim ansatz helfen?
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Am besten zeichnen: Du hast ein rechtwinkliges Dreieck gegeben [mm] (\beta [/mm] = 90°). [mm] \beta [/mm] liegt zwischen den gegebenen Seiten c und a, sowie gegenüber von b. Das heißt: a ist die Ankathete, c die Gegenkathete und b die Hypothenuse. Der Winkel [mm] \gamma [/mm] liegt gegenüber von der Seite c. Der Sinus von [mm] \gamma [/mm] ist per Definition das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypothenuse, der Kosinus von [mm] \gamma [/mm] das Verhältnis von Ankathete zur Hypothenuse. Die Hypothenuse (b) kannst du über den Satz des Pythogoras ermitteln. Dann bekommst du [mm] \gamma [/mm] mit dem Arcussinus. [mm] \alpha [/mm] ergibt sich dann über die Innenwinkelsumme im Dreieck.
|
|
|
|
