Sinus, Cosinus, Tangens < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Eine 4m lange Leiter ist gegen eine senkrechte Wand gelehnt. Der Boden fällt vom Fußpunkt der Leiter zur Wand hin unter einem Winkel von 20° ab und der Fußpunkt der Leiter ist längs des Bodens von der Wand 0,5m entfernt.
Wie groß ist der Horizontalabstand des Fußpunkts der Leiter von der Wand?
Welchen Winkel schließt die Leiter mit dem Boden ein und wie hoch ist das obere Ende der Leiter über dem Boden? |
Hallo Liebes Forum
Ich sitze schon seit mehreren Tagen an diesem Beispiel und komme leider nicht weiter. Bin fast schon am durchdrehen.
Meine Frage
Kann mir bitte jemand diese beiden Sätze genauer erklären ich verstehe es nicht so ganz
Der Boden fällt vom Fußpunkt der Leiter zur Wand hin unter einem Winkel von 20° ab und der Fußpunkt der Leiter ist längs des Bodens von der Wand 0,5m entfernt.
Welchen Winkel schließt die Leiter mit dem Boden ein?
das sind ja die 20 grad oder??
aber in meinem Lösungsheft steht ganz was anderes
Ich bitte um Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 So 23.08.2009 | | Autor: | Gabs |
Hier meine Skizze. So verstand ich die Angabe.
[Dateianhang nicht öffentlich]
c und [mm] \beta [/mm] können somit berechnet werden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
ich hab mit meiner digitalcamera ein foto gemacht wie kann ich sie hier einfügen??
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
hallo hier ist der link zu meiner skizze
http://rapidshare.com/files/270558286/IMG_0388.JPG.html
oke ich habe die skizze von meinem lehrer abgezeichnet was er auf der tafel gezeichnet hat doch ich verstehe ide skizze nicht so ganz
wäre nett wenn mir jemand die skizze erklären würde
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 So 23.08.2009 | | Autor: | Gabs |
Auf dem PC speichern und dann schau auf die Eingabehilfen. Klicke dort auf Bild-Anhang und folge der Anweisung. Nach dem Abschicken Bild hochladen, aber nicht im bmp-Format, gif oder ähnliches.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:48 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | das ist mir bisschen zu kompliziert
ich habe das bild in rapidshare hochgeladen
bitte lade sie runter und sieh es dir an bitte hilf mir ich habe nachprüfung |
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:51 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
Ich habe die Skizze hochgeladen von meinem Lehrer abgeschrieben
aber ich verstehe die Skizze nicht bitte helft mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe |
Die Frage wurde leider nocht nicht beantwortet bitte helft mirbeantwortet bitte helft mir |
Hallo Liebes Forum
Die Frage wurde leider nocht nicht beantwortet bitte helft mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 So 23.08.2009 | | Autor: | Gabs |
OK. Diese Skizze gleicht der meinigen.
Sowohl die Neigung der Leiter, als auch die Neigung des Fußbodens werden gegen die Horizontale gemessen. Die horizontale Richtung ist zweimal eingezeichnet. Dies sind in meiner Zeichnung die Strecken AB und DE.
Der Neigungswinkel [mm] \varphi [/mm] des Fußbodens tritt zweimal auf, und zwar als Z-Winkel-Paar. Mit [mm] \varphi [/mm] kann der Abstand c der Leiter zur Wand berechnet werden.
Hast Du c, dann können auch AC und AD berechnet werden.
AC+AD ergibt dann die gesuchte Höhe der Leiterspitze zum Fußboden.
Damit kommst Du sicher weiter. Viel Erfolg.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
Ich verstehe nicht so ganz was genau die 0,5m sind.
Ist das nicht der Abstand zwischen Wand und Leiter?
und ich weiss auch nicht was die 20 grad sind??
bitte erkläre mir das danke
bin fast schon am zweifeln
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stell dir vor du hast einen kleinen hügel. der Hügel ist vor einer mauer... Richtung mauer fällt der Hügel ab....
die 20° sind dabei der winkel zwischen der seite des hügels und einer gedachten horizontalen.. also einer linie die 90° zur wand ist....
diese horizonatel entspricht in der zeichnung von gabs der Strecke AB
Die abfallende Seite des Hügels entspricht der Strecke BD ..
die 20° sind zwischen den beiden strecken
nun kannst du beim rechnen zwei rechtwinklige dreiecke betrachten (abd und abc)
was du ausrechnen sollst ist(wenn ich das richtig verstehe) die Strecke AD und den Winkel CBD ... wobei du einen Teil des WInkels, nämklich die 20° gegeben hast du musst also noch den Winkel ABC ausrechnen und dazu 20° addieren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
Hallo Liebes Forum
In meiner Skizze habe ich eine Fläche mit gelb bemalt kann mir jemand bitte genau sagen was das ist??
danke
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 So 23.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
ich versuche es mal in kleinen Schritten:
Deine Skizze ist doch identisch mit Gabs' Zeichnung im Beitrag von 16:19 Uhr.
Dort ist alles genau bezeichnet und wenn Du das "Gesamtkunstwerk" in zwei Dreiecke, nämlich ABC und ABD zerlegst, wird es dir gelingen, die Aufgabe zu lösen.
Erster Schritt:
Ermittle die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] im Dreieck ABD, von Gabs mit "c" bezeichnet.
Diese Strecke ist die Ankathete des Winkels [mm] \gamma [/mm] = 20°.
Die Hypotenuse dieses Dreiecks ist die Strecke [mm] \overline{BD}, [/mm] von Gabs mit "d" bezeichnet, sie hat eine Länge von 0,5m.
Die Winkelfunktion, die das Verhältnis von [mm] \bruch{Ankathete}{Hypotenuse} [/mm] beschreibt, ist der Cosinus.
cos [mm] \gamma [/mm] = [mm] \bruch{c}{d} [/mm] - das stellst Du nach der gesuchten Seite c um.
Dann hast Du den horizontalen Abstand des Leiterfußpunktes von der Wand.
Zweiter Schritt:
Berechne den Winkel [mm] \beta.
[/mm]
Dieser Winkel wird eingeschlossen von der soeben berechneten Seite c - das ist seine Ankathete - und der Strecke [mm] \overline{BC}, [/mm] von Gabs mit "a" bezeichnet, das ist die Länge der Leiter, 4m. Die Leiter ist zugleich die Hypotenuse des Dreiecks ABC.
Den Winkel [mm] \beta [/mm] berechnest Du nach dem gleichen Muster wie im ersten Schritt. Da hier die Seitenlängen und damit das Verhältnis [mm] \bruch{Ankathete}{Hypotenuse} [/mm] bekannt ist, kannst Du sofort und ohne Umstellen den Cosinus [mm] \beta [/mm] und damit den Winkel ermitteln.
Zum so errechneten Wert für [mm] \beta [/mm] addierst Du die 20° die der Boden zur Wand hin abfällt und Du hast den gesuchten Winkel, den die Leiter mit dem abfallenden Boden bildet.
Das wars dann auch schon.
Normalerweise wird zwar hier nicht alles vorgekaut, aber es ist Sonntag und schon spät - die Verzweiflung soll ja auch irgendwann ein Ende haben.
Beim nächsten Mal gehts dann schon besser.
Ich hoffe, es ist verständlich geworden.
Hau rein - und viel Erfolg!
Schönen Abend
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 So 23.08.2009 | | Autor: | Gabs |
Nimm meine Zeichnung und meine Mitteilung von 17:02
vergiß nicht die Strecke CD zu berechnen. Dies ist der Abstand der Leiterspitze zum Boden.
[mm] AC=c*sin\beta
[/mm]
AD=0,5*sin20°
CD=AC+AD
dies müßte genügen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 So 23.08.2009 | | Autor: | cheezy |
hallo
danke liebes liebes liebes forum
ich habe das beispiel verstanden danke danke
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