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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:20 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Franzie |
| Aufgabe | Es sei f [mm] \in C^{4}[a,b].
[/mm]
a)Man zeige, dass für h>0 und beliebiges x [mm] \in [/mm] [a+h,b-h] mit einem c>0
[mm] \delta(x,h):= |\integral_{x-h/2}^{x+h/2}{f(t)dt}-\integral_{x-h/2}^{x+h/2}{p_{2}(t) dt}| \le [/mm] c max [mm] |f^{(4)}(psi)|h^{5} [/mm] gilt, wobei [mm] p_{2} [/mm] das Interpolationspolynom zu f mit den Stützstellen x-h/2, x, x+h/2 sei (psi aus [x-h/2, x+h/2]
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Hallo Leute!
Hat jemand eine Idee, wie ich an diese Aufgabe heran gehen kann. Hab schon versucht mittels der gegebenen Stützstellen das Interpolationspolynom etwas näher zu charakterisieren, aber das vereinfacht das Ganze nicht unbedingt, weil ich ja über f nichts weiß, außer dass es vier mal stetig differenzierbar ist auf dem Intervall [a,b].
Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich?
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Franzie |
Okay, hat sich erledigt. Hab es hinbekommen. Danke trotzdem fürs Grübeln 
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