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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:47 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Maximiere
[mm] p(x_1,x_2,x_3)=5x_1 [/mm] + [mm] 2x_2 [/mm] + [mm] 2x_3
[/mm]
unter den NB:
[mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] 2x_3 \leq [/mm] 3
[mm] 3x_1 [/mm] + [mm] 3x_2 [/mm] + [mm] x_3 \leq [/mm] 2
[mm] x_1,x_2,x_3 \geq [/mm] 0
mit hilfe des Simplexalgos |
Guten Mittag!
mit dem simplexalgo minimiert man doch immer, oder? d.h. ich muss [mm] -p(x)=-5x_1-2x_2-2x_3 [/mm] betrachten?
und wie kann ich meine lösung überprüfen, dass ich mich nicht verechnet habe? weiß nur, dass die rechte spalte nicht negativ werden darf und sich der neue wert [mm] f(x^{(k)}) [/mm] immer vergrößern muss.
meine tableaus sehen jetzt so aus:
(sorry, ich hab das nicht gefunden, wie ich nach der 2.zeile ein strich hinbekomm...)
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 2 & 1 & 0&|3 \\ 3 & 3 & 1 & 0 & 1 &|2 \\ -5 & -2 &-2 & 0 & 0&|0 }
[/mm]
[mm] \vmat{ 0 & 0 & 5/3 & 1 & -1/3&|7/3 \\ 1 & 1 & 1/3 & 0 & 1/3 &|2/3 \\ 0 & 3 &-1/3 & 0 & 5/3&|10/3 }
[/mm]
d.h. [mm] x^{(2)} [/mm] = (2/3, 0,0,7/3,0)
[mm] \vmat{ 0 & 0 & 1 & 3/5 & -1/5&|7/5 \\ 1 & 1 & 0 & -1/5 & 6/15 &|1/5 \\ 0 & 3 &0 & 1/5 & 8/5 &|19/5 }
[/mm]
und Lösung [mm] x^{(3)}=(1/5,0,7/5,0,0).
[/mm]
stimmt das so?
oder muss da zum schluss wieder irgendwo ne einheitsmatrix rauskommen?
viele grüße
riley
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 So 05.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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