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Forum "Diskrete Optimierung" - Simplex Methode
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Simplex Methode: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:23 Sa 01.12.2012
Autor: Traumfabrik

Aufgabe
z = [mm] 125x_1 [/mm] + [mm] 22,5x_2 [/mm] = max
[mm] x_1 [/mm] <= 50
[mm] x_2 [/mm] <=200
[mm] x_1+0.2x_2 [/mm] <= 72
[mm] 150x_1+25x_2 [/mm] <=10000



habe schon direkt am Anfang einen Fehler aber finde ihn nicht.
Hab y1-y4 als Schleppvariable genommen. Wäre sehr dankbar für Hilfe :(

[mm] \begin{Bmatrix} S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\ y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\ y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\ y3 & 1 & 0.2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 72 \\ y4 & 150 & 25 & 0 & 0 & 0 & 1 & 10000 \\ -dbi & -125 & -22.5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{Bmatrix} [/mm]

So, jetzt wähle ich die erste Spalte aus , da sie kleiner als die 2. ist. Danach die erste Zeile da Z durch das jeweilige Zeilenelement mir den kleinsten Wert gibt.
Das ist mein Pivotelement. Ich muss es nicht auf 1 transformieren da es schon 1 ist. Jetzt addiere oder subtrahiere ich diese Zeile zu den anderen bis sie überall in den ersten Spalten eine 0 habe.

[mm] \begin{Bmatrix} S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\ y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\ y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\ y3 & 0 & 0.2 & -1 & 0 & 1 & 0 & 22 \\ y4 & 0 & 25 & -150 & 0 & 0 & 1 & 2500 \\ -dbi & 0 & -22.5 & 125 & 0 & 0 & 0 & 6250 \\ \end{Bmatrix} [/mm]
        
Bezug
Simplex Methode: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 07.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Simplex Methode: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:00 So 09.12.2012
Autor: Traumfabrik

Aufgabe
z = [mm] 125x_1 [/mm] + [mm] 22,5x_2 [/mm] = max
[mm] x_1 [/mm] <= 50
[mm] x_2 [/mm] <=200
[mm] x_1+0.2x_2 [/mm] <= 72
[mm] 150x_1+25x_2 [/mm] <=10000


habe schon direkt am Anfang einen Fehler aber finde ihn nicht.
Hab y1-y4 als Schleppvariable genommen. Wäre sehr dankbar für Hilfe :(

[mm] \begin{Bmatrix} S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\ y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\ y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\ y3 & 1 & 0.2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 72 \\ y4 & 150 & 25 & 0 & 0 & 0 & 1 & 10000 \\ -dbi & -125 & -22.5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{Bmatrix} [/mm]

So, jetzt wähle ich die erste Spalte aus , da sie kleiner als die 2. ist. Danach die erste Zeile da Z durch das jeweilige Zeilenelement mir den kleinsten Wert gibt.
Das ist mein Pivotelement. Ich muss es nicht auf 1 transformieren da es schon 1 ist. Jetzt addiere oder subtrahiere ich diese Zeile zu den anderen bis sie überall in den ersten Spalten eine 0 habe.

[mm] \begin{Bmatrix} S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\ y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\ y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\ y3 & 0 & 0.2 & -1 & 0 & 1 & 0 & 22 \\ y4 & 0 & 25 & -150 & 0 & 0 & 1 & 2500 \\ -dbi & 0 & -22.5 & 125 & 0 & 0 & 0 & 6250 \\ \end{Bmatrix} [/mm]
Bezug
                
Bezug
Simplex Methode: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Do 13.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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