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Ich hab in meiner Matheübung eine Fkt. die lautet:
f(x)= [mm] (x^2 +1-2)/(x^2 [/mm] -1)
Bei kurzem hinsehen ist der Zähler das gleiche wie der Nenner, dh die Fkt. wäre 1...
Jetzt sollen wir den Definitionsbereich bestimmen.
Was is das denn nun? Geht man nach der Fkt. wäre es [mm] \IR \backslash-1,+1 [/mm] (was auch die Nullstellen wären), aber da die Fkt. ja nur eins is, muss man da überhaupt Einschränkungen im Def.bereich machen??
Wir vermuten dass es ein simpler Druckfehler ist und der Zähler [mm] x^2 [/mm] +x-2 ist, aber vielleicht hat der Prof das extra gemacht.
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> Ich hab in meiner Matheübung eine Fkt. die lautet:
> f(x)= [mm](x^2 +1-2)/(x^2[/mm] -1)
> Bei kurzem hinsehen ist der Zähler das gleiche wie der
> Nenner, dh die Fkt. wäre 1...
> Jetzt sollen wir den Definitionsbereich bestimmen.
> Was is das denn nun? Geht man nach der Fkt. wäre es [mm]\IR \backslash {-1,+1=[/mm]
Ja danach muß man gehen, und der Definitionsbereich ist so richtig.
Die Funktion f ist eben nur FAST gleich g: [mm] \IR \to \IR [/mm] mit g(x) =1, weil sie diese Definitionslücken hat.
> (was auch die Nullstellen wären), aber da die Fkt. ja nur
> eins is, muss man da überhaupt Einschränkungen im
> Def.bereich machen??
> Wir vermuten dass es ein simpler Druckfehler ist und der
> Zähler [mm]x^2[/mm] +x-2 ist, aber vielleicht hat der Prof das extra
> gemacht.
Ich bin mir ziemlich sicher, daß das Absicht ist... Aber selbst wenn es ein Druckfehler ist, muß man wissen, daß g und f nicht dieselben Funktionen sind.
Gruß v. Angela
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Ah gut danke. Also heißt das ich hab als Defbereich jetzt [mm] \IR \backslash [/mm] -1,1
-1 und 1 sind die Polstellen.... und Nullstellen existieren nicht, da das ja die Polstellen sind?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 Mo 14.11.2005 | | Autor: | wenbockts |
Danke :)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Richtig!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Nein, Polstellen sind nur dann vorhanden, wenn es sich um Nullstellen des Nenners aber nicht des Zählers handelt. Hier sind die beiden Stellen einfach nur offene Lücken in der Gerade $y \ = \ 1$ .
