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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Signum/Transposition/Permut.
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Signum/Transposition/Permut.: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Sa 21.04.2012
Autor: EvelynSnowley2311

Aufgabe
Stellen sie die folgenden Permutationen also Produkt von Transpositionen und geben sie das Signum der Permutationen an

[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 3 & 5 & 2 & 6 & 4 & 1 } [/mm]

huhu Leute:

wo ist hier mein Fehler? Nach meinem Buch ist die Anzahl der Fehlstände das Signum bzw auch die Anzahl der Transpositionen, aber bei mir sind die verschieden:

sig(o) = [mm] (-1)^r [/mm] wobei r die Anzahl der Fehlstände ist, meine Fehlstände:
3>1, 3>2, 5>2, 5>1, 5>4, 2>1, 6>4, 6>1, 4>1
sind 9, sprich das Vorzeichen des Signums ist -1,

aber bei der Schreibweise des Produkts der einzelnen Transpositionen:

(132546) = (13)(32)(25)(54)(46)(61)   hab ich 6, d.h. hier wäre es +1 als Vorzeichen!

ich denke meine Transposition ist falsch, wüsste nur nicht wo der Fehler liegt;P

Lg,

Evelyn

        
Bezug
Signum/Transposition/Permut.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Sa 21.04.2012
Autor: tobit09

Hallo Evelyn,


> sig(o) = [mm](-1)^r[/mm] wobei r die Anzahl der Fehlstände ist,
> meine Fehlstände:
>  3>1, 3>2, 5>2, 5>1, 5>4, 2>1, 6>4, 6>1, 4>1
>  sind 9, sprich das Vorzeichen des Signums ist -1,

[ok]

> aber bei der Schreibweise des Produkts der einzelnen
> Transpositionen:
>  
> (132546) = (13)(32)(25)(54)(46)(61)   hab ich 6, d.h. hier
> wäre es +1 als Vorzeichen!

Die Darstellung durch Transpositionen stimmt nicht.

Lass die (61) am Ende weg, dann passt es.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
                
Bezug
Signum/Transposition/Permut.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:18 Sa 21.04.2012
Autor: EvelynSnowley2311

ahh genau da war ich mir nicht sicher, ob ich nochma (61) machen muss, damit man weiß, dass es eine Art Schleife ist. Da hab ich mich wohl geirrt^^Danke!


Lg,

Eve

Bezug
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