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Senkrechte und parallel Vektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Do 15.11.2012
Autor: Ron2601

Aufgabe
Stellen Sie den Vektor ⃗a [mm] =\pmat{1\\2\\3} [/mm] als Summe a=a1+a2 dar. Dabei soll der Vektor a1 senkrecht auf  [mm] \pmat{2\\1\\2} [/mm] stehen und der Vektor a2 parallel zu [mm] \pmat{2\\2\\4} [/mm] sein.

Hey,
ich muss bis morgen diese Aufgabe abgeben und komme leider nicht weiter.

Ich weiß, dass wenn ein Vektor senkrecht auf einem anderem steht, dass das Skalarprudukt gleich null sein muss.

[mm] a1*\pmat{2\\1\\2}=0 [/mm]


[mm] a1=\pmat{a1x\\a1y\\a1z} [/mm]

[mm] \pmat{a1x\\a1y\\a1z}*\pmat{2\\1\\2}=0 [/mm]

2a1x+a1y+2a1z=0 => a1=0

Ist diese Rechnung richtig?

Bei der zweiten Teilaufgabe habe ich leider keinen Ansatz.

LG


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Senkrechte und parallel Vektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Do 15.11.2012
Autor: fred97


> Stellen Sie den Vektor ⃗a [mm]=\pmat{1\\2\\3}[/mm] als Summe
> a=a1+a2 dar. Dabei soll der Vektor a1 senkrecht auf  
> [mm]\pmat{2\\1\\2}[/mm] stehen und der Vektor a2 parallel zu
> [mm]\pmat{2\\2\\4}[/mm] sein.
>  Hey,
>  ich muss bis morgen diese Aufgabe abgeben und komme leider
> nicht weiter.
>  
> Ich weiß, dass wenn ein Vektor senkrecht auf einem anderem
> steht, dass das Skalarprudukt gleich null sein muss.
>
> [mm]a1*\pmat{2\\1\\2}=0[/mm]
>  
>
> [mm]a1=\pmat{a1x\\a1y\\a1z}[/mm]
>  
> [mm]\pmat{a1x\\a1y\\a1z}*\pmat{2\\1\\2}=0[/mm]
>  
> 2a1x+a1y+2a1z=0 => a1=0
>  
> Ist diese Rechnung richtig?

nein. Ich glaube Du fällst Deinen Bezeichnungen zum Opfer !

Sei [mm] a_1=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm]

Wegen .

$ [mm] a_1\cdot{}\pmat{2\\1\\2}=0 [/mm] $ ist

       2x+y+2z=0

>  
> Bei der zweiten Teilaufgabe habe ich leider keinen Ansatz.

Welche zweite Teilaufgabe ?? Ich sehe nur eine Aufgabe.

Für [mm] a_2 [/mm] gilt:  [mm] a_2= [/mm] $ [mm] r*\pmat{2\\2\\4} [/mm] $  mit einer gewissen Zahl r.

Bestimmen sollst Du x,y,z und r.

FRED

>  
> LG
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Bezug
        
Bezug
Senkrechte und parallel Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:22 Do 15.11.2012
Autor: fred97

Wieso steht die Frage auf "nicht beantwortet" ?

FRED

Bezug
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