Selbstadjungiert, reell < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 So 07.10.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Sei [mm] \phi: [/mm] V->V selbstadjungiert: [mm] \phi^{\*} [/mm] = [mm] \phi.
[/mm]
Wieso besagt diese Eigenschaft dass <v, [mm] \phi(v)> [/mm] reell ist? |
Hallo ;)
Meine Frage ist oben !
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Hiho,
was passiert, wenn du die beiden Argumente des Skalarprodukts vertauschst?
Was weißt du, wenn du die Funktion statt auf das zweite, auf das erste Argument anwendest (Tipp: Adjungierte!)
Kombiniere beides und du weißt, dass es reell ist 
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:32 Mo 08.10.2012 | | Autor: | sissile |
Hallo
> was passiert, wenn du die beiden Argumente des Skalarprodukts vertauschst?
< [mm] \phi [/mm] (v), w > [mm] =\overline{ }
[/mm]
> Was weißt du, wenn du die Funktion statt auf das zweite, auf das erste Argument anwendest (Tipp: Adjungierte!)
< [mm] \phi [/mm] (v), w > = <v, [mm] \phi^{\*} [/mm] (w)> = <v, [mm] \phi(w)>
[/mm]
Wie kombinieren?
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Hiho,
> Wie kombinieren?
na offensichtlich ist dann:
[mm] $ [/mm] = [mm] <\phi(v),v> [/mm] = [mm] \overline{}$
[/mm]
Das bedeutet nun was?
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:01 Mo 08.10.2012 | | Autor: | sissile |
Danke ;))
LG
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