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Hi!
Wieso ergibt sich aus [mm] x(t)=e^{-\gamma}(c_{1}e^{at}+c_{2}e^{-at}) [/mm] mit der Anfangsbedingung [mm] \bruch{dx}{dt}(0)=v_{0} [/mm] das hier: [mm] c_{1}-c_{2}=\bruch{v_{0}}{a}
[/mm]
Wenn ich x(t) ableite, kriege ich:
[mm] -\gamma e^{-\gamma t}(c_{1}e^{at}+c_{2}e^{-at}) [/mm] + [mm] e^{-\gamma t}(ac_{1}e^{at}-ac_{2}e^{-at}) [/mm] und für t=0 wird das:
[mm] -\gamma(c_{1}+c_{2})+(ac_{1}-ac_{2})
[/mm]
Was ist jetzt falsch?
Danke schonmal...
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Hi, musikfreak,
> Hi!
> Wieso ergibt sich aus
> [mm]x(t)=e^{-\gamma}(c_{1}e^{at}+c_{2}e^{-at})[/mm] mit der
> Anfangsbedingung [mm]\bruch{dx}{dt}(0)=v_{0}[/mm] das hier:
> [mm]c_{1}-c_{2}=\bruch{v_{0}}{a}[/mm]
>
>
> Wenn ich x(t) ableite, kriege ich:
> [mm]-\gamma e^{-\gamma t}(c_{1}e^{at}+c_{2}e^{-at})[/mm] +
> [mm]e^{-\gamma t}(ac_{1}e^{at}-ac_{2}e^{-at})[/mm] und für t=0 wird
> das:
Das stimmt schon mal nicht,
denn vor der Klammer steht [mm] e^{-\gamma} [/mm] und nicht [mm] e^{-\gamma*\red{t}}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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