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Schwerpunkt eines Kegels: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Fr 30.12.2005
Autor: Arne

Aufgabe
Berechnen Sie den Schwerpunkt eines Kegels! Gegeben:r,h

Hallo,
ich habe mir für den Schwerpunkt beim Kegel überlegt, dass dieser aufgrund der Symmetrie auf der senkrechten Achse liegen muss. Außerdem handelt es sich bei einem Kegel ja um die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eine Kathete.
Kann ich dann davon ausgehen, dass der Schwerpunkt des Kegels in der Höhe der Schwerpunkte der Dreiecke liegt? Also wäre der Schwerpunkt bei 1/3*h.
Der Schwerpunkt von einem zusammengesetzten Körper liegt ja immer auf der Verbingungsgeraden der einzelnen Schwerpunkte.
Schöne Grüße
Arne

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Schwerpunkt eines Kegels: Stimmt so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Fr 30.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Arne,

[willkommenmr] !!


[daumenhoch] Deine Überlegungen sind alle richtig.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Schwerpunkt eines Kegels: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Sa 31.12.2005
Autor: Arne

Danke für die Antwort.
Aber irgendwie habe ich noch immer ein Problem, denn ich habe inzwischen einmal in einer Formelsammlung nachgeschaut und dort h/4 als Höhe des Schwerpunkts eines Kegels gefunden. Wie passt das mit meinen Überlegungen zusammen?
Bezug
                        
Bezug
Schwerpunkt eines Kegels: Das ist falsch!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:03 Sa 31.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Arne!


Na, die Formelsammlung hätte ich mal gerne ... Das ist falsch!


Auch mit den Integralformeln für die Schwerpunktbestimmung erhält man eindeutig [mm] $y_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\red{3}}*h$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Schwerpunkt eines Kegels: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Sa 31.12.2005
Autor: Arne

Hallo,

ich habe gerade bei Google nach dem Thema gesucht und finde auch dort 1/4*h als Lösung.
Zum Beispiel auf folgender Seite
[]http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/beispiel/beispiel559/

Gruß Arne
Bezug
                                        
Bezug
Schwerpunkt eines Kegels: Flächen ungleich Volumen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 01.01.2006
Autor: moudi

Hallo Arne

Die Formelsammlung hat schon recht. Das Problem ist, dass man nicht ohne weiteres vom Schwerpunkt einer Fläche auf den Schwerpunkt eines Volumens schliessen kann.

mfG Moudi
Bezug
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