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Schreibweise: cosh
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 So 02.03.2014
Autor: sonic5000

Hallo,
wolfram alpha hat mir folgenden Ausdruck ausgegeben:

[mm] cosh^2(u)^{\br{3}{2}} [/mm]

Ist folgende Interpretation richtig:

[mm] ((cosh(u))^2)^{\br{3}{2}} [/mm]

LG und besten Dank im Voraus...



        
Bezug
Schreibweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 So 02.03.2014
Autor: MathePower

Hallo sonic5000,

> Hallo,
>  wolfram alpha hat mir folgenden Ausdruck ausgegeben:
>  
> [mm]cosh^2(u)^{\br{3}{2}}[/mm]
>  
> Ist folgende Interpretation richtig:
>  
> [mm]((cosh(u))^2)^{\br{3}{2}}[/mm]
>  


Ja.


> LG und besten Dank im Voraus...
>  


Gruss
MathePower  

Bezug
        
Bezug
Schreibweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 So 02.03.2014
Autor: reverend

Hallo sonic,

ich bin anderer Ansicht als MathePower.

>  wolfram alpha hat mir folgenden Ausdruck ausgegeben:
>  
> [mm]cosh^2(u)^{\br{3}{2}}[/mm]
>  
> Ist folgende Interpretation richtig:
>  
> [mm]((cosh(u))^2)^{\br{3}{2}}[/mm]

Das wäre identisch mit [mm] (\cosh{(u)})^3, [/mm] und solche Vereinfachungen findet WolframAlpha ohne Mühe und gibt sie dann eben auch aus.

Ich würde hier davon ausgehen, dass folgendes gemeint ist:

[mm] \left(\cosh\left(u^{\br{3}{2}}\right)\right)^2 [/mm]

Das ist nicht identisch mit Deiner Interpretation.

Um das allerdings wirklich gültig zu beantworten, müssten wir wissen, auf welche Frage an Wölfchen das nun eigentlich die Antwort war. Dann könnten wir es eindeutig identifizieren, sonst nicht.

> LG und besten Dank im Voraus...

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Schreibweise: Trigonometrie
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Mo 03.03.2014
Autor: sonic5000

Hallo,
es ging um eine Ableitung und zwar folgende:

[mm] \br{d}{dx}(-\br{r*sinh(x)}{\wurzel{(sinh(x))^2+1}})=-\br{r*cosh (x)}{cosh^2(x)^{\br{3}{2}}} [/mm]

Hat noch jemand eine Idee?

LG


Bezug
                        
Bezug
Schreibweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Mo 03.03.2014
Autor: fred97


> Hallo,
>  es ging um eine Ableitung und zwar folgende:
>  
> [mm]\br{d}{dx}(-\br{r*sinh(x)}{\wurzel{(sinh(x))^2+1}})=-\br{r*cosh (x)}{cosh^2(x)^{\br{3}{2}}}[/mm]
>  
> Hat noch jemand eine Idee?

Dann ist mit [mm] cosh^2(x)^{\br{3}{2}} [/mm] tatsächlich [mm] (cosh(x))^3 [/mm] gemeint !

Wegen [mm] (sinh(x))^2+1= (cosh(x))^2 [/mm] ist [mm] \wurzel{(sinh(x))^2+1}=cosh(x), [/mm] also

[mm] \br{r*sinh(x)}{\wurzel{(sinh(x))^2+1}}= r*\br{sinh(x)}{cosh(x)} [/mm]

Nun differenziere das mal nach x , aber ohne Deinen Rechenknecht !

FRED

>  
> LG
>  


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