Schnittwinkel Gerade u. Ebene < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 10.09.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen der Gerade [mm] \vektor{0 \\ 6\\-2}+ lambda*\vektor{2 \\ -3\\1} [/mm] und der Ebene E: [mm] \vektor{3 \\ 4\\-2} [/mm] * x - 4 |
Hi, ich brauch mal wieder eure Hilfe 
Wollte euch fragen ob mein Ergebnis richtig ist:
[mm] \bruch{3*2+ 4*(-3)-2*1}\wurzel{3^{2} + 4^{2} + 2^{2}} [/mm] * [mm] \wurzel{2^{2} + 3^{2} + 4^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{8}{\ wurzel{29} * \wurzel{29}} [/mm]
sin = 16,013 als Endergebnis
Ist das richtig ?
Danke für eure Kontrolle schon mal vorab
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 10.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen der Gerade
> [mm]\vektor{0 \\ 6\\-2}+ lambda*\vektor{2 \\ -3\\1}[/mm] und der
> Ebene E: [mm]\vektor{3 \\ 4\\-2}[/mm] * x - 4
> Hi, ich brauch mal wieder eure Hilfe
>
> Wollte euch fragen ob mein Ergebnis richtig ist:
>
> [mm]\bruch{3*2+ 4*(-3)-2*1}\wurzel{3^{2} + 4^{2} + 2^{2}}[/mm] *
> [mm]\wurzel{2^{2} + 3^{2} + 4^{2}}[/mm] = [mm]\bruch{8}{\ wurzel{29} * \wurzel{29}}[/mm]
>
>
>
> sin = 16,013 als Endergebnis
>
>
> Ist das richtig ?
Nein.
Schau mal hier:
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek2/linalg/ebenen/winkel_ebene_gerade.pdf
FRED
>
> Danke für eure Kontrolle schon mal vorab
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 10.09.2012 | | Autor: | betina |
Hi Fred
aber genauso bin ich doch vorgegangen, wie nach der Formel auf der Internetseite. Vielleicht liegt es an dieser komischen Schreibweise, die ich hier leider nicht besser bilden konnte.
Oder anders gefragt wo genau ist denn bei mir der Fehler? Das hilft mir am besten weiter
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Hallo betina,
> Hi Fred
>
> aber genauso bin ich doch vorgegangen, wie nach der Formel
> auf der Internetseite. Vielleicht liegt es an dieser
> komischen Schreibweise, die ich hier leider nicht besser
> bilden konnte.
>
> Oder anders gefragt wo genau ist denn bei mir der Fehler?
> Das hilft mir am besten weiter
Rechnen musst Du doch
[mm] \bruch{3\cdot{}2+ 4\cdot{}(-3)-2\cdot{}1}{\red{\wurzel{2^{2} + \left(-3\right)^{2} + 1^{2}}} * \wurzel{3^{2} + 4^{2}+\left(-2\right)^{2}} } [/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Mo 10.09.2012 | | Autor: | betina |
Danke, dass du den Fehler gefunden hast! Hast du denn das gleiche Endergebnis raus wenn ich das jetzt in den Taschenrechner eingebe, kommt eine Winkeö 23,39284 (habs nur mal ungerundet aufgeschrieben
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Hallo betina,
> Danke, dass du den Fehler gefunden hast! Hast du denn das
> gleiche Endergebnis raus wenn ich das jetzt in den
> Taschenrechner eingebe, kommt eine Winkeö 23,39284 (habs
> nur mal ungerundet aufgeschrieben
>
Ja, das Ergebnis stimmt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mo 10.09.2012 | | Autor: | betina |
Danke für die Kontrolle
lg betina
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