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| Aufgabe | | Beweise, dass bei einer Parabel 2. Grades die Sekanten die selbe Steigung haben, wenn die Schnittstellen die selbe Summe haben. |
Bräuchte einfach mal nen Tipp, steh grad wie ein Esel vorm Berg da, der nicht weiß was er tun soll.
mfg
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Hallo mathematicus,
berechne doch einfach mal eine solche Sekantensteigung.
Sagen wir, die Parabel 2.Grades sei [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$ [/mm] und die
Schnittstellen einer Sekante seien [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$
[/mm]
Dann kannst du doch die Steigung [mm] $m_{Sek}$ [/mm] mit der 2-Punkte-Form berechnen.
Schau erstmal, was dabei rauskommt und guck mal, was passiert, wenn
du die Steigung einer zweiten Sekante mit den Schnittstellen [mm] $\hat{x}_1$ [/mm] und [mm] $\hat{x}_2$ [/mm]
berechnest
(Bedenke, dass die "Summe" der Schnittstellen gleich sein soll, also [mm] $x_1+x_2=\hat{x}_1+\hat{x}_2$)
[/mm]
LG
schachuzipus
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