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Hallo,
ich habe die Ebene x1+x2-x3=1
und die Gerade : (3/1/0)+ k*(t/t/1-2*t)
Jetzt soll ich den Schnittpunkt P angeben.
Ich habe die Geradengleichung in die Koordinatenform eingesetzt, es klappt aber nicht.
Wie komme ich an den Schnittpunkt?
Danke
Philipp
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Hi, philipp,
woran hapert's denn?
Zunächst musst Du erst mal den Fall ausschließen, dass die zugehörige Gerade parallel zur Ebene liegt. Mit Hilfe des Skalarprodukts (Normalenvektor der Ebene mal Richtungsvektor der Geraden = 0) erhältst Du: Für t = 0,25 liegt g parallel zu E; dann gibt es keinen Schnittpunkt.
Nun setzt Du - wie Du's vorgeschlagen hast - die Gerade in die Ebene ein.
Dann musst Du die entstehende Gleichung nach dem Parameter k der Gerade auflösen. (Mögliches Zwischenergebnis: k*(4t - 1) = -3)
Das geht, weil t [mm] \not= [/mm] 0,25 ist. (siehe oben)
Und dieses (von t abhängige k) setzt Du nun in die Geradengleichung ein. Selbstverständlich hängen die Koordinaten des Schnittpunktes am Ende von t ab!
mfG!
Zwerglein
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