Schnittpunktbestimmung Scharen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Sa 31.03.2007 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | Gegeben ist die Kurvenschar Kt mit der Gleichung ft(x)= [mm]x*e^{-tx²}[/mm], (t >0)
Wieviel Schnittpunkte kann eine beliebige Ursprungsgerade mit Kt überhaupt besitzen? Nehmen Sie eine entsprechende Fallunterscheidung vor. |
Ich habe einen Weg versucht, aber er bringt mich nicht sehr weit.
Allgemeine Form einer Ursprungsgeraden: mx
gleichsetzen: mx= [mm] x*e^{-tx²} [/mm]
m= [mm] e^{-tx²} [/mm]
ln(m)= -tx²
x= $ [mm] \wurzel{\bruch{ln(m)}{-t}} [/mm] $
In diesem Fall muss aber immer nur 0<m<1 gelten
Was soll ich machen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Sa 31.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Man sollte immer ausklammern statt kuerzen , dann hast du
[mm] $x*(m-e^{-x^2/t})$
[/mm]
ein Schnittpunkt also sicher,
den zweiten hast du richtig, nur fuer 0<m<1.
D.h. die Antwort sie hat sicher einen, und mit flachen Geraden 3 Schnittpkt, 2 sind nicht moeglich
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 31.03.2007 | | Autor: | Owen |
Jo danke vielmals :)
|
|
|
|
