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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Sa 12.05.2007 | | Autor: | still86 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=\bruch{4x}{x^{2}-4}.
[/mm]
a. Zeigen Sie, dass der Punkt W(0/0) Wendepunkt des Graphen von f ist. Geben Sie die Gleichung der zugehörigen Wendetangente an.
b. Die Parallelen zur Wendetangente Berühren den Graphen von f in [mm] B_{1} [/mm] und [mm] B_{2}. [/mm] Berechnen Sie die Koordinaten von [mm] B_{1} [/mm] und [mm] B_{2}; [/mm] geben Sie die Gleichungen der Tangenten in [mm] B_{1} [/mm] und [mm] B_{2} [/mm] an. |
Hallo,
vielleicht kann mir jm. weiterhelfen. Die erste Teilaufgabe habe ich soweit gelöst und als Ergebnis die Gleichung der Wendetangente g(x)=-x.
Bei b. hab ich nun zuerst die Gleichung der Parallelen g(x)=-x+b aufgestellt und anschließend mit der Gleichung [mm] f(x)=\bruch{4x}{x^{2}-4} [/mm] gleichgesetzt. Nun hab ich folgende Gleichung [mm] -x^{3}+x^{2}b-4b=0 [/mm] wie kann ich nun nach x auflösen? Ist das der richtige Ansatz?
Vielen Dank für eure Hilfe. Sabrina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Sa 12.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin!
ich finde, dein ansatz sieht schon mal gut aus.
kennst du die cardanischen formeln? ... für lösungen von gleichungen 3. grades... ("etwas" kompliziertere pq-formel)...
gruß
wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Sa 12.05.2007 | | Autor: | barb |
Hallo,
ich würde die Aufgabe anders angehen:
Parallelen zu der Wendetangente sollen den Graphen berühren, also
ist f'(xb1) = -1. Daher f'(x)=-1 setzen und nach x auflösen.
Die Lösungen sind dann meiner Meinung nach [mm] \wurzel{12} [/mm] und [mm] -\wurzel{12}.
[/mm]
Barb
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