Schnittpunktberechnung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie die Schnittpunkte der Schaubilder von g und f:
[mm] f(x)=x^{3}-3x^{2}-x+3
[/mm]
[mm] g(x)=-x^{3}+3x^{2}-2x
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich komme grade einfach nicht weiter.
Mein Ansatz ist:
Beide Funktionen gleichsetzen um die Schnittpunkte zu berechnen:
[mm] x^{3}-3x^{2}-x+3=-x^{3}+3x^{2}-2x
[/mm]
wenn ich das dann auf eine Seite bringe ergibt sich:
[mm] 2x^{2}-7x^{2}+3x-1...
[/mm]
und jetzt treten Verständnisprobleme auf, da ich jetzt so weit ich es noch richtig weiß eine Nullstelle suchen muss und mit der Polynomdivision die Restlichen...
Meine Fragen jetzt also:
Wie macheich wirklich weiter?
Wieso muss ich die Nullstellen suchen?(Nullstellen sind ja die Werte für x, an denen der Funktionswert 0 ist, und nicht sich die Geraden schneiden oder?
-Was ist da der Zusammenhang?
kann mir bitte jemand helfen!?
danke schonmal im Vorraus!MFG
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Hallo!
> [mm]x^{3}-3x^{2}-x+3=-x^{3}+3x^{2}-2x[/mm]
> wenn ich das dann auf eine Seite bringe ergibt sich:
> [mm]2x^{2}-7x^{2}+3x-1...[/mm]
Nein
Gleichsetzen ergibt:
2x³-6x²+x+3=0
Nun verfährst du so wie man Nullstellen berechnet. Da du die Fkt gleichgesetzt hast suchtst du nicht die Nullstellen sonder die Punkte anden die Funktionen die gleichen werte annehmen. also gleichsetzten und "nullstellen" brechnen. Nun wendest du Polynomdivision an. Die erste "nullstelle" ist ein das kann ich dir verraten. die anderen sind nach der polynomdivision leicht zu bestimmen.
Gruß
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| Aufgabe | bestimme die Schnittpunkte beider Funktionen...(siehe oben)
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Hallo, danke schonmal.
Nur nochmal folgendes: Wenn ich beide Gleichungen gleichsetze bekomme ich eine Gleichung, die Alle Punkte enthält an denen sich beide schneiden würden oder?...Wieso muss man jetzt die Nullstellen(also x werte für die die funktion 0 wird) bestimmen?tut mir leid aber das habe ich noch nicht ganz verstanden..
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Hallo
Zeichne dir dochmal diese Funktionen auf:
f(x)=x² und g(x)=x
Wenn du die Nullstellen berechnen willst musst du doch die gleichung mit 0 gleichsetzen: Also ist der schnittpunkt mit der x-Achse gesucht. Die x-Achse beschreibt ja auch eine funktion nämlich h(x)=0. denn der y-wert auf der y-achse ist überall null.
Also f(x)=h(x) um nullstelle zu berechnen und auch g(x)=h(x) um die Nullstelle zu berechnen.
Jetzt zur schnittpunktberechnung. Gesucht ist hier NICHT der schnittpunkt der x-Achse sondern ein schnittpunkt mit einer anderen Funktion. also f(x)=g(x) hierbei ist [mm] g(x)\not=0
[/mm]
Ist es jetzt einleuchtend???
Gruß
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