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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mi 31.10.2007 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Schnittpunkt der Ebene F, welche durch die Punkte P(0/6/6), Q(6/6/6) und R(6/0/4) aufgespannt wird, mit der [mm] x_{3}-Achse. [/mm] |
Die Musterlösung schlägt für den Schnittpkt (0/0/4) vor. Ich ende irgendwo in einem Widerspruch.
Mein Rechenweg:
Ebenengleichung aufstellen, beispielsweise in Parameterform:
Meine beiden Richtungsvektoren sind z.B.
[mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm]
und
[mm] \overrightarrow{PR} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -3 \\ -1} [/mm]
Mit P als Stützpunkt erhalte ich folgende Ebenengleichung:
[mm] E_{F}: \vec{x}= \vektor{0 \\ 6 \\ 6} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + s [mm] \vektor{3 \\ -3 \\ -1}.
[/mm]
Weiter würde ich nun für [mm] \vec{x} [/mm] den Vektor für die Koordinatenachse [mm] x_{3}, [/mm] also [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}, [/mm] einsetzen und erhalte dann beim Auflösen nach s bzw. t einen Widerspruch... :'(
Was mach ich denn falsch?
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Hallo!
Der Fehler liegt darin, daß du den Schnittpunkt fest vorgibst. Die ersten zwei Komponenten sind , wie du richtig geschrieben hast, 0, aber die letzte Komponente ist unbekannt, und nicht 1. Also, gleichsetzen mit [mm] \vektor{0\\0\\ \square} [/mm] und [mm] \square [/mm] bestimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Mi 31.10.2007 | | Autor: | LadyVal |
ach Du gruene neune, ja!
Danke!! jetz is klar!
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