Schnittpunktberechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ermittle Schnittpunkte von:
[mm] 0,5x^4-2x^2=-2
[/mm]
und
[mm] 0,5x^4-2x^2=-1,5 [/mm] |
Hallo!
ich soll diese beiden aufgaben auflösen komme aber auf komische ergebniss kann mir da jemand helfen?..
meine bisherigen Überlegungen;
[mm] 0,5x^4-2x^2=-2
[/mm]
[mm] 0,5x^4-2x^2+2=0
[/mm]
[mm] x^4-4x^2+4=-2 [/mm] |wurzel
[mm] x^3-2x+2 [/mm]
x1=0 [mm] x2=\wurzel{2} x3=\wurzel{-2}
[/mm]
und die andre aufgabe:
[mm] 0,5x^4-2x^2=-1,5
[/mm]
[mm] 0,5x^4-2x^2+1,5=0
[/mm]
...das is ja eg. nahezu das gleiche --
laut meiner freundin sollen da 4 ergebniss rauskommen...
kann mir jemand bitte helfen??
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Asmodai |
Ich gehe davon aus, dass Funktionen sein sollen? Schreib sie doch mal als Funktionen auf! ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mo 30.10.2006 | | Autor: | MarinaS |
0,5 [mm] x^4 [/mm] -2x²= -1,5
x²=z setzen
0,5 z²- 2z = -1,5 | : 0,5
z² - 4z = -3
z² - 4z + 2² = - 3 + 2²
( z - 2 )² = 1 |wurzel ziehen
z - 2 = +- 1
z1 = 3
z2 = 1
3 = x ²
x1= Wurzel 3
x2 = - Wurzel 3
1 = x²
x3 = 1
x4 = -1
So hast du deine 4 Lösungen.
Für die andere Gleichung bekommst du die zwei ergebnisse wurzel 2 und - wurzel 2
|
|
|
|
