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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Do 09.06.2011 | | Autor: | Cashima |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Schnittpunkt der Geraden:
L: [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 3} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{6 \\ -5}
[/mm]
M: [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ -2} [/mm] + [mm] \mu \vektor{3 \\ 8} [/mm] |
Hallo alle zusammen!
Über ein herkömmliches Gleichungssystem komme ich auf die richtige Lösung:
S( [mm] \bruch{-1}{3} [/mm] , 2 [mm] \bruch{4}{9} [/mm] )
Via Koordinatenschreibweise komme ich allerdings immer auf ein anderes Ergebnis; ich habe auch chon verschiedene Ansätze ausprobiert. Es wäre toll, wenn wir jemand sagen könnte, wo ich mich vertan habe:
Aus den obigen Gleichungen ergibt sich:
-1+ [mm] \lambda [/mm] = -2 + 3 [mm] \mu
[/mm]
hieraus ergibt sich sich: [mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{-1 + 3 \mu }{6}
[/mm]
setzt man [mm] \lambda [/mm] nun in II ein:
3 - 5 [mm] (\bruch{-1+3 \mu }{6} [/mm] = -2 + 8 [mm] \mu
[/mm]
ergibt sich: [mm] \mu [/mm] = 1,8 und hieraus wiederum [mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{11}{15}
[/mm]
Setzt man nun aber [mm] \lambda [/mm] in L ein kommt ein anderer Vektor raus als wenn man [mm] \mu [/mm] in M einsetzt-> die Koordinaten des Schnittpunktes stimmen nicht. :/ Mit dem "normalen" LGS geht es so schnell und einfach..aber hier scheine ich mich irgendwo verrechnet oder vertan zu haben.
Kennt jemand eine allgemeine Gleichung in Koordinatenschreibweise, die man für den Schnittpunkt zweier Geraden verwenden kann? (mit Hilfe des normalen LGS ist es ja einfach nur das Gleichsetzen der beiden Geradegleichungen, was aber hier irgendwie nicht fruchtet?!?)
Vielen lieben Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Do 09.06.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> $3 - 5 [mm] (\bruch{-1+3 \mu }{6} [/mm] = -2 + 8 [mm] \mu [/mm] $
5+ein bißchen = (10+ein paar Zerquetschte) [mm] $\mu$
[/mm]
Da kommt sicher nicht [mm] $\mu=1.8$ [/mm] raus. =)
(und jedesmal wenn Du eine Klammer aufmachst, aber nicht schließt, muß ein Kätzchen sterben. Was für ein Unmensch bist Du?)
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Sa 11.06.2011 | | Autor: | Cashima |
Danke! Manchmal sollte man auch pausen machen! :)
Alles gelöst :)
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