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| Aufgabe | Die obere Grenze des Frühnebels verläuft in einer Ebene E. Die Ebene E ist orthogonal zu [mm] \vec{n_E} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] und verläuft durch den Punkt A(0|0|280)
Berechnen Sie, in welchem Punkt, nach welcher Zeit und unter welchem Winkel der Singvogel den Frühnebel verlässt , wenn sein Flug ungestört verläuft.
(Kontrollergebnis: Der Singvogel würde den Nebel in S(-400|1800|500) verlassen.
Die Geradengleichung des Singvogels:
[mm] g_s [/mm] = [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{800 \\ -600 \\ 200}+t\vektor{-4\\ 8 \\ 1} [/mm] |
Hallo, ich habe di Ebene E mit Hilfe der Normalenform gebildet.
E: [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 280} [/mm] ] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] ] = 0
[mm] g_s [/mm] = [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{800 \\ -600 \\ 200}+t\vektor{-4\\ 8 \\ 1}
[/mm]
[mm] g_s [/mm] in E einsetzen:
E: [ [mm] \vektor{800 \\ -600 \\ 200}+t\vektor{-4\\ 8 \\ 1} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 280} [/mm] ] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] = 0
Hab erstmal bisschen zusammengefasst und so:
E : [mm] (\vektor{800-4t \\ -600+8t \\ -80+t} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] = 0
(800-4t)+(600-8t)+(-80+10t) = 0
1320 -2t = 0
t = 66
Das kann aber nicht stimmen, laut Lösung muss t=300 rauskommen. Verstehe nicht, wo der Fehler ist.
Das ist eine originale Leistungskurs Mathe-Abiturprüfungsaufgabe von 2012.
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Hallo,
aus
E : [mm] [(\vektor{800-4t \\ -600+8t \\ -80+t} [/mm] ] * [ [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 10} [/mm] ] = 0
bekommt man doch
[mm] (800-4t)+(600-8t)+(-80\red{0}+10t) [/mm] = 0.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Mi 17.04.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Oh man, wegen so einem bescheuerten Fehler sitze ich so lange an der Aufgabe-.-
Alles klar , vielen Dank :D
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