Schnittgerade zweier Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine Aufgabe durchgerechnet, in der man die Schnittgerade zweier Ebenen berechnen muss. Ich habe das richtige Ergebnis ermitteln können - in der Lösung wird allerdings noch ein Schritt weiter gerechnet - irgendwas wird noch umgeformt - den letzten Schritt verstehe ich nicht.
Anbei die Aufgabe, mein Lösungsweg, Gedanken zum Lösungsweg + die offizielle Lösung.
Danke schonmal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 So 01.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du dir mal den Richtungsvektor der letzten Umformung ansiehst, dann siehst, du dass dieser ein vielfaches des Richtungsvektors davor ist.
Die Lösung schreibt das nur so, weil man bei dem letzen Richtungsvektor nur ein Minus schreiben muss.
Dann gilt es noch, den Vektor [mm] \vektor{0 \\ 8 \\ -3} [/mm] zu erklären:
D.h. in der letzten Umformung hat die Lösung der Geraden noch einen neuen Stützvektor gegeben:
Den oben geannten.
Dieses kannst du machen, da ja der Punkt (0;8;-3) genau auf der Geraden liegt (setzt mal in deinem Ergebnis L=2, und du siehst, dass der Punkt herauskommt).
Warum die Lösung das macht, weiß ich nicht genau...die einzige Umformung, die ich auch gemacht hätte, wäre, den Richtungsvektor umzuschreiben.
Viele Grüße
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 So 01.04.2007 | | Autor: | abi2007LK |
Danke dir. :)
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