Schnittgerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Mo 16.02.2009 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Schnittgerade zwischen:
E1:x1+x2+4x3=8
[mm] E2:\vec{x}=\vektor{-1\\-2\\5}+r*\vektor{0\\-4\\3}+s*\vektor{2\\0\\-1}
[/mm]
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Hallo und guten Abend,
ich habe diese Aufgabe so gelöst:
E2 in E1 eingesetzt:
-1+2s-2-4r+20+12r-4s=8
[mm] s=\bruch{9}{2}+4r
[/mm]
s in E2 eingesetzt
[mm] g:\vec{x}=\vektor{-1\\-2\\5}+r*\vektor{0\\-4\\3}+(\bruch{9}{2}+4r)*\vektor{2\\0\\-1}
[/mm]
[mm] =\vektor{-1\\-2\\5}+r*\vektor{0\\-4\\3}+\vektor{9\\0\\ \bruch{9}{2}}+r*\vektor{8\\0\\-4}
[/mm]
[mm] =\vektor{8\\2\\0,5}+r*\vektor{8\\-4\\-1}
[/mm]
Das stimmt aber nicht. Es müsste herauskommen:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{12\\-4\\0}+r*\vektor{8\\4\\1}
[/mm]
Was hab ich da falsch gemacht?
Gruss Inga
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Inga!
Du verschlampst lediglich einige Vorzeichen in Deiner Rechnung, so dass Dein Stützvektor lauten muss: [mm] $\vektor{8\\ \ \red{-}2 \\ 0.5}$ [/mm] .
Dein Richtungsvektor ist aber korrekt (was man zu der Msuterlösung nicht sagen kann!).
Gruß
Loddar
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