Schiefe Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mo 27.12.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Eine Kugel rollt auf eine schiefe Ebene zu und hat am Fußpunkt eine Geschwindigkeit von 20m/sec. Der Winkel beträgt 45 Grad. Der reibungskoeffizient beträgt [mm] \mu=0,5
[/mm]
a) Welche maximale Höhe erreicht die Kugel? |
Hallo und guten abend,
leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Mir fehlt irgendwie etwas^^. ICh weiß nicht wie ich anfangen soll. Kann irgendwie nichts berechnen. Ich kann in meinen Augen keine Kraft berechnen sei es [mm] F_{N} [/mm] , [mm] F_{R} [/mm] oder [mm] F_{G}? [/mm] Kann mir jemand helfen??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Mo 27.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
hier hilft der Energiesatz weiter. Die kinetische Energie der Kugel wird in Reibung und in eine bestimmte potentielle Energie umgesetzt. So lässt sich die Höhe bestimmen, bis zu der die Kugel rollt. Schreibe mal die Gleichung für diese Energieumsetzung auf.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Mo 27.12.2010 | | Autor: | RWBK |
Hieße also
Ekin=Epot-Ereib???
[mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}=m*g*h-Ereib
[/mm]
Was mache ich jetzt mit Ereib?
Mit freundlichen Grüßen
Rwbk
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Mo 27.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo rwbk,
diese Reibungsarbeit braucht man auf jeden Fall für die Herstellung von Reibekuchen  , aber hier kommt man auch mit der Überlegung weiter, dass solch eine Reibungsarbeit proportional ist zur Normalkraft, also der Komponente mit der die Kugel senkrecht auf die Unterlage drückt und sie ist multiplikativ verknüpft mit der Weglänge, die die Kugel zurücklegt, also
[mm] E_{Reib}= \mu F_N s [/mm]
und hier kommt dann der Winkel der schiefen Ebene ins Spiel. Aus dem Kräfteparallelogramm bekommt Du
[mm] F_N = mg \cos (45) [/mm]
und aus der schiefen Ebene
[mm] h = s \sin (45) [/mm].
Das alles in Deine erste Gleichung eingesetzt, liefert Dir die Höhe h.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Di 28.12.2010 | | Autor: | RWBK |
[mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}=m*g*h-\mu*m*g*cos [/mm] 45°
wenn ich das dann nach h umstellen würde bekomme ich
28,90m raus ist das dann so richtig?
RWBK
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Di 28.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo rwbk,
da fehlt in der Gleichung noch ein Term, nämlich der zurückgelegte Weg s auf der schiefen Ebene, den man aber auch mit h verknüpfen kann, wie ich ja bereits geschrieben hatte.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Di 28.12.2010 | | Autor: | RWBK |
Danke erstmal für deine Hilfe!
Muss das dann so aussehen??
[mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}=m*g*s* [/mm] sin45° [mm] -\mu*m*g*cos [/mm] 45°*s
Wenn ich das dann umstelle bekomme ich für s=6,42m heraus und müsst dann noch h berechnen
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:03 Di 28.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Ja, das geht auch so,allerdings mit einem Plus zwischen den beiden Energietypen, denn die kinetische Energie wird in Höhenenergie und Reibungsenergie umgesetzt. Oder Du bleibst bei h und schreibst
[mm] \bruch{1}{2} m v^2 = m g h + \mu m g \cos (45) \bruch{h}{\sin(45) [/mm]
Bei 45 Grad kürzen sich Sinus- und Cosinuswert gerade heraus, und man kommt auf ein h von 13,6 m, wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Di 28.12.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Nach welcher Zeit erreciht die Kugel die maximale Höhe? |
Kann ich die Zeit dann einfach wie folgt berechnen
da ich die maximale Höhe ja bereits berechnet habe kann ich ja die maximale Strecke (s) daraus erechnen nämlich
[mm] s=\bruch{h}{sin (45)}
[/mm]
[mm] s=\bruch{13,60m}{sin (45)} [/mm] =19,23m (max. Strecke)
[mm] s=\bruch{1}{2}*v*t [/mm] könnte ich ja dann nach der Zeit (t) umstellen.
[mm] t=\bruch{2*s}{v}= [/mm] ungefähr 2 s.
Kann ich das so machen?
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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Hallo RWBK,
nicht doch.
Das gilt für eine gleichförmige Bewegung.
Hier hast Du eine beschleunigte, wenn auch mit negativer Beschleunigung.
Hast Du dafür auch eine Gleichung?
Man kann das mit Integration lösen, aber die Formeln für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung hat man auch schon in der Mittelstufe.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 Di 28.12.2010 | | Autor: | RWBK |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:29 Mi 29.12.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo RWBK,
die letzte Fassung Deiner Frage ist leer.
Hast Du noch eine Frage?
Grüße
reverend
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 11:11 Mi 29.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
s=0.5*vt ist für die glm. beschleunigte Bewegung richtig.
Gruss leduart
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(Korrektur) kleiner Fehler | | Datum: | 11:41 Mi 29.12.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo leduart,
> s=0.5*vt ist für die glm. beschleunigte Bewegung
> richtig.
Das gilt doch nicht allgemein. Es gilt nur dann, wenn [mm] v=v_0 [/mm] ist und t die Zeit $ [mm] \hat{t} [/mm] $ bis zum Stillstand.
Aber Du hast recht, dass genau das hier ja gemeint ist und die Formel daher anwendbar. Man sollte sich nur bewusst sein, dass diese Voraussetzungen erfüllt sein müssen.
Allgemein gilt doch für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung (a=const.):
[mm] v(t)=at+v_0
[/mm]
[mm] s(t)=\bruch{1}{2}at^2+v_0t+s_0
[/mm]
wobei meist durch Wahl des Koordinatensystems [mm] s_0=0 [/mm] gesetzt wird.
Mir ging es also um die Darstellung der Formel, die sich liest wie s(t)=0,5v(t)*t. Und das ist im allgemeinen falsch, sondern gilt nur mit [mm] v_0=0 [/mm] und [mm] s_0=0 [/mm] oder, wie hier, für ein bestimmtes $ [mm] \hat{t} [/mm] $.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:17 Mi 29.12.2010 | | Autor: | isi1 |
Sag mal, Infinit,
Bei der Aufgabenstellung ist das µr=0,5 doch wohl keine rollende Reibung, oder?
(Die rollende Reibung ist üblich um mindestens eine Größenordnung kleiner.)
Da es ausdrücklich heißt, dass die Kugel rollt, habt ihr die Energie vergessen, die im Drehimpuls steckt.
Eingangsenergie: $ [mm] E_{kin} [/mm] = [mm] \frac{m}{2}\cdot v^2\cdot \left( 1 + \frac{2}{5} \right) [/mm] $
Solange die Kugel rollt, verbraucht sie wohl keine Gleitreibungsenergie:
[mm] E_{kin} [/mm] = [mm] E_{pot}= [/mm] m [mm] \cdot [/mm] g [mm] \cdot [/mm] h
Höhe: h = [mm] \frac{7v^2}{10 g} [/mm] = 28.5m
Jetzt könnte man ggf. noch nachprüfen, ob die Kugel nicht doch irgendwo rutscht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mi 29.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo isi
Es ist eine Unsitte von einigen Lehrern , auf schiefen ebenen immer von "rollenden" Kugeln zu reden. meistens meinen sie auf der schule einfach irgendeinen gleitenden Körper! sonst wäre die angabe des gleitreibungsfaktors ja überflüssig! von der aufgabenstellung her hast du aber natürlich recht.
Gruss leduart
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