Scheitelpkt qadrat. Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 So 24.02.2008 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Ausg.-Funkt.: f(x) = [mm] -x^2 [/mm] + 2x + 1
3 Mögl.keiten
a)
alle Summanden mal minus 1,
= [mm] x^2 [/mm] - 2x - 1
b)
-1 aus den ersten beiden Produkten ausklammern
- [mm] (x^2 [/mm] - 2x) + 1
c)
aus allen dreien Summanden -1 ausklammern
- [mm] (x^2 [/mm] - 2x - 1)
Und dann alle Mögl.keiten weiter wie gehabt mit qadrat. Ergänzg. |
Die richtige Lösung soll sein: S (1/2)
Es geht darum, dass der Faktor -1 vor dem [mm] x^2 [/mm] verschwindet
Mit den 3 Möglichkeiten tut er das, aber nur bei zweien funktioniert es.
Mit a) geht es nicht.
Frage: Kann es nicht gehen oder wo ist mein Fehler?
Ich rechne:
a)
alle Summanden mal minus 1,
= [mm] x^2 [/mm] - 2x - 1
= [mm] (x-1)^2 [/mm] - [mm] 1^2 [/mm] -1
= [mm] (x-1)^2-1 [/mm] -1
s (1/-2)
Arggg, mein Kopf ist bereits zerbrochen. Wer kann helfen? Am liebsten wäre mir die Antw.: "für die Scheitelpkt-Ermittlg. vergiss a), das geht nicht"
Dann wäre es zumindest schnell erledigt.
Aber ich kapiere es nicht, weil es doch eigentlich gehen muss.
Für alle Mitdenker u. ihre Bemühungen u. Hilfe vorab schon mal vielen Dank.
Sabine
Ich soll jetzt aber noch schreib.: "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
Bin mir aber sicher, dass das die Frage noch "niemand" gestellt hat.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 So 24.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch eine Funktion f(x) wenn du die mit -1 multiplizierst, hast du ne andere Funktion, nämlich die dazu negative.
Probiers aus mit ner parabel, wo du den Scheitel kennst z.Bsp [mm] y=x^2+2 [/mm] S(0,2)
nach oben geöffnet.
mit -1 mult ergibt sicxh [mm] g(x)=-x^2-2 [/mm] also das Spiegelbild an der x- Achse, S(0,-2) nach unten geöffnet.
deshalb ist deine Methode 1 Unsinn.
Du kannst nur Gleichungen der Art [mm] x^2-2x+1=0 [/mm] ungestraft mit -1 multiplizieren, keine Funktionen!
Methode b) und c) sind beide richtig! Du gehst nur danach mit der qu. Erg. verschieden um: b)
[mm] f(x)=-(x^2-2x)+1
[/mm]
[mm] f(x)=-(x^2-2x+1-1)+1
[/mm]
[mm] f(x)=-((x-1)^2-1)+1
[/mm]
[mm] f(x)=-(x-1)^2+1+1
[/mm]
c) find ich was geschickter, aber der Unterschied ist gering.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Do 20.03.2008 | | Autor: | Giraffe |
Übrigens geht es doch:
Die Multiplikation mit -1
Dann steht eben auf der linken Seite -f(x) = usw.
Und wenn ich meine Scheitelpkt.-Form habe, dann mache ich es wieder rückgängig, also *-1.
Geht doch oder nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:13 Do 20.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, aber dann auch ans zurückverwandeln denken!
gruss leduart
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