www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Stetigkeit" - Satz vom Maximum
Satz vom Maximum < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Satz vom Maximum: Erklärung / Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mo 22.01.2007
Autor: green-bubble

Aufgabe
Erläutere, warum auf einer kompakten Menge stetige Funktionen dort beschränkt sind.

Hallo zusammen,

ich soll erläutern, warum auf einer kompakten Menge stetige Funktionen beschränkt und dort ihre Extremwerte annehmen.

Dass stetige Funktion auf einem Kompaktum ihre Extremwerte annehmen, habe ich.
Mir fehlt bloss ein Beweis bzw. einer Erklärung für die Beschränktheit.
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Satz vom Maximum: Maximum
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Mo 22.01.2007
Autor: clwoe

Hi,

also eine kompakte Menge ist doch abgeschlossen laut Definition und nach oben und nach unten beschränkt und enthält alle ihre Häufungspunkte. Wenn also schon laut Definition die Menge nach oben und nach unten beschränkt sein muss, dann muss es zwangsweise auch jede Funktion, die auf diesem Intervall definiert ist.

Gruß,
clwoe

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]