Saitenlänge und Frequenzen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:51 Fr 04.08.2006 | | Autor: | ginababy |
| Aufgabe | | Bei einer Gitarre erhält man bei einer Saitenlänge von 64cm einen Ton der Frequenz 327Hz. Berechnen Sie die Saitenlänge und Frequenzen für die quarte und Quinte! |
Leider hab ich keine Ahnung, wie man das berechnet, kann mir jemand netterweise helfen und mir dies vielleicht auch erklären, wär echt lieb, bin echt am verzweifeln!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Fr 04.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Gina
Kurze Antwort: die Frequenzverhältnisse von Ton zu Grundton sind für die Quint 3:2 für die Quart 4:3, Oktav 2:1
Man kann die Schwingung einer Saite als stehende Welle sehen, Knoten an den Enden, sodass die Saitenlänge =1/2 Wellenlänge für den tiefsten Tonist. Gleichzeitig schwingen die "Obertöne" mit .Also Länge =1 Wellenlänge, 1,5 WL, 2Wl usw.
Das ist Oktav usw.
Töne klingen gut, wenn die Frequenzverhältnisse kleine ganze Zahlen sind, weil die Seite oder ihre Obertöne auch schon die Obertöne dieser Töne sind.
Wenn man die Saite verkürzt wird die Wellenlänge natürlich auch verkürzt, und damit die Frequenz erhöht (vorrausgesetzt die Spannung der Saite und damit die Ausbreitungsgeschw, der Welle auf der Saite bleiben gleich. dann gilt [mm] \lambda=c/f. [/mm] d.h. Wellenlänge 2/3 folgt Frequenz 3/2 .
Also musst du für die Quart die Saite auf 2/3 verkürzen. 64cm*2/3.
Entsprechend für die Quint.
Ich hab nicht viel Zeit, wenn du was nicht verstehst, frag nach!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:32 Mi 09.08.2006 | | Autor: | ginababy |
ich dachte die quarte ist 4:3, muss ich das dann nicht 64cm* 4/3 nehmen? und für die Quinte dementsprechend dann 2/3?
und dann hab ich noch eine frage zu der frequenz 327hz, was passiert denn mit denen und wie hab ich die zu berücksichtigen?
Vielen Danke Leduart :- )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Mi 09.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Gina
Je kleiner die Seite, desto kleiner die Grundwellenlaenge und desto goesser die Frequenz.
d.h. um die Frequeny uf 4/3 zu erhoehen wird die Saitenlaenge auf 3/4 verkuerzt. also aus 64 cm wird 48cm. Dabei wird die Frequenz von 327 Hz auf 436 Hz erhoeht! Lies doch mein erstes post nochmaldurch, da steht das eigentlich schon. Die 327 Hy ist als Grundton c unserer Notenskala definiert.
Gruss leduart
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