www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis des R1" - Runge Kutta Verfahren 2
Runge Kutta Verfahren 2 < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Runge Kutta Verfahren 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Mo 20.09.2021
Autor: Leon33

Aufgabe
Hey leute hier mein Ansatz zur b)

Zur a) habe ich noch keine .
[latex] [mm] u_{j+1} [/mm] = [mm] u_{j}+h*( \beta_1 *k_1+ \beta_2*k_2)[/latex] [/mm]


[latex] [mm] u_{1} [/mm] = [mm] u_{0}+h*( \frac{1}{2} *k_1+ \frac{1}{2} *k_2)[/latex] [/mm]

[latex] [mm] k_{1} [/mm] = [mm] f(t_{0}+\gamma_1*h;u_j+h*( \frac{1}{2} *k_1+0) [/mm] )[/latex]

[latex] [mm] k_{1} [/mm] = f( 0+0 ; 1 + 1/10 *( [mm] \frac{1}{2} *k_1+0) [/mm] )[/latex]

[latex] [mm] k_{2} [/mm] = [mm] f(t_{1}+1*\frac{1}{10} ;u_1+1/10*( \frac{1}{2} *k_1+0) [/mm] )[/latex]

[latex] [mm] k_{2} [/mm] = f( 1/2 [mm] +1*\frac{1}{10} ;u_1+1/10*( \frac{1}{2} *k_1+0) [/mm] )[/latex]

[mm] t_1 [/mm] = [mm] t_0 [/mm] + h = 0 +1/2 = 1/2

Habt ihr tipps wie ich genau weiter vorgehen muss ?

Aufgabe siehe Anhang

nicht gestellt

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Runge Kutta Verfahren 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 Di 21.09.2021
Autor: meili

Hallo Leon33,

> Hey leute hier mein Ansatz zur b)
>  
> Zur a) habe ich noch keine .
>  [latex] [mm]u_{j+1}[/mm] = [mm]u_{j}+h*( \beta_1 *k_1+ \beta_2*k_2)[/latex][/mm]

[ok]

>  
>
> [latex] [mm]u_{1}[/mm] = [mm]u_{0}+h*( \frac{1}{2} *k_1+ \frac{1}{2} *k_2)[/latex][/mm]

[ok]

>  
> [latex] [mm]k_{1}[/mm] = [mm]f(t_{0}+\gamma_1*h;u_j+h*( \frac{1}{2} *k_1+0)[/mm]
> )[/latex]

[ok] für [mm] $k_1$ [/mm] zur Berechnung von [mm] $u_1$ [/mm]

>  
> [latex] [mm]k_{1}[/mm] = f( 0+0 ; 1 + 1/10 *( [mm]\frac{1}{2} *k_1+0)[/mm]
> )[/latex]

[ok] für [mm] $k_1$ [/mm] zur Berechnung von [mm] $u_1$ [/mm]

>  
> [latex] [mm]k_{2}[/mm] = [mm]f(t_{1}+1*\frac{1}{10} ;u_1+1/10*( \frac{1}{2} *k_1+0)[/mm]
> )[/latex]

[ok] für [mm] $k_2$ [/mm] zur Berechnung von [mm] $u_1$ [/mm]

>  
> [latex] [mm]k_{2}[/mm] = f( 1/2 [mm]+1*\frac{1}{10} ;u_1+1/10*( \frac{1}{2} *k_1+0)[/mm]
> )[/latex]

[ok] für [mm] $k_2$ [/mm] zur Berechnung von [mm] $u_1$ [/mm]

>  
> [mm]t_1[/mm] = [mm]t_0[/mm] + h = 0 +1/2 = 1/2
>
> Habt ihr tipps wie ich genau weiter vorgehen muss ?

Wie funktionierte das mit den Runge-Kutta-Verfahren in deiner letzten Frage zu diesem Thema?

Du musst nach dem gleichen Schema vorgehen.

Es ist ein implizites Verfahren, deshalb musst du die Gleichung für [mm] $k_1$ [/mm] in jedem Schritt nach [mm] $k_1$ [/mm] auflösen.
Da in der Gleichung für [mm] $k_2$ $k_1$ [/mm] vor kommt, [mm] $k_1$ [/mm] dann in diese Gleichung einsetzen.
Dann [mm] $u_j$ [/mm] berechnen.

>  
> Aufgabe siehe Anhang
>  nicht gestellt

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Runge Kutta Verfahren 2: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:10 Di 21.09.2021
Autor: Leon33

AAufgabe hat sich mittlerweile erledigt

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]