Rückwärtsanalyse Skalarprodukt < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | Führen Sie eine Rückwärtsanalyse für die Berechnung des Skalarproduktes
[mm] (x,y)\mapsto x^{T}y \in \IR [/mm] mit (x,y) [mm] \in \IR^{n}x\IR^{n}
[/mm]
durch.
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Ich habe leider keine Ahnung, wie ich das machen soll.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar! Ich habe zwar in Büchern, etwa Numerische Mathematik von Deublhard, einen Beweis dafür gefunden, den ich aber nicht verstehe, und der sich über mehrere Lemma hinzieht. GIbts eine klare, stringente Lösung für das Problem?
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Hallo Rudy
Was ist mit einer solchen "Rückwärtsanalyse"
überhaupt gemeint ? Ich finde zwar im Netz
zu diesem Begriff Einträge, aber keine solchen,
die sich einfach auf ein Skalarprodukt beziehen.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Blech |
> Führen Sie eine Rückwärtsanalyse für die Berechnung des
> Skalarproduktes
>
> [mm](x,y)\mapsto x^{T}y \in \IR[/mm] mit (x,y) [mm]\in \IR^{n}x\IR^{n}[/mm]
Rückwärtsanalyse war, wir suchen für eine fehlerbehaftete Lösung [mm] $\hat z=z+\delta_z$ [/mm] modifizierte Eingangswerte [mm] $\hat x=x+\delta_x$ [/mm] und [mm] $\hat y=y+\delta_y$, [/mm] so daß
[mm] $\hat x^t\hat y=\hat [/mm] z$?
jetzt schreibst Du die Rechnung mal aus, und überlegst Dir dann, wie groß [mm] $\delta_x$ [/mm] und [mm] $\delta_y$ [/mm] mindestens sein müssen. (uns interessiert hier immer nur der best case. Wir wollen ja wissen, wie weit wir von unseren Eingaben mindestens abrücken müßten, damit [mm] $\hat [/mm] z$ eine korrekte Lösung wäre)
> Für Hilfe wäre ich sehr dankbar! Ich habe zwar in Büchern,
> etwa Numerische Mathematik von Deublhard, einen Beweis
> dafür gefunden, den ich aber nicht verstehe, und der sich
> über mehrere Lemma hinzieht. GIbts eine klare, stringente
> Lösung für das Problem?
Du könntest uns auch schreiben, was Du nicht verstehst und dann versuchen, die wahrscheinlich recht allgemeine Beweisführung im Deuflhard für den Spezialfall zu verkürzen.
ciao
Stefan
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