Rücktransformation von "s" < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Dusk |
| Aufgabe | | Rücktransformation von "s" in den Zeitbereich |
Hey Leute,
Beim Lernen bin ich über diese zunächst einfach scheinende Frage gestolpert. In den mir bekannten Tabellen ist die Korrespondenz nicht aufgeführt: Wie transformiere ich F(s)=s in den Zeitbereich?
Vielen Dank euch für euer Engagement,
Dusk
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dusk,
> Rücktransformation von "s" in den Zeitbereich
> Hey Leute,
> Beim Lernen bin ich über diese zunächst einfach
> scheinende Frage gestolpert. In den mir bekannten Tabellen
> ist die Korrespondenz nicht aufgeführt: Wie transformiere
> ich F(s)=s in den Zeitbereich?
Schau mal hier: ![[]](/images/popup.gif) Laplace-Transformation Korrespondenztabelle
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> Vielen Dank euch für euer Engagement,
> Dusk
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Di 30.12.2008 | | Autor: | Dusk |
Hey MathePower,
Vielen Dank für deine Antwort. In der genannten Tabelle sind die üblichen Korrespondenzen aufgeführt, jedoch nicht F(s)=s, soweit ich dies überblicke. Beim Lesen kam mir eine Idee. Eine Multiplikation mit s stellt im Zeitbereich eine Ableitung dar(1. Ableitungssatz?). Nach Tabelle stellt die 1 Im Laplace-Bereich die Sprungfunktion dar. Das Produkt 1*s müsste demnach die Ableitung der Sprungfunktion sein. War das die Dirac-Funktion?
Mein eigentliches Problem an dieser Stelle: Nach 1. Ableitungssatz müsste hier noch der rechtsseitige Grenzwert der Sprungfunktion f(0) eingebaut werden, dieser beträgt 1. Dies kann ich jedoch nicht so ganz einbauen? Habt ihr irgendwelche Ideen?
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Hallo Dusk,
> Hey MathePower,
> Vielen Dank für deine Antwort. In der genannten Tabelle
> sind die üblichen Korrespondenzen aufgeführt, jedoch nicht
> F(s)=s, soweit ich dies überblicke. Beim Lesen kam mir eine
> Idee. Eine Multiplikation mit s stellt im Zeitbereich eine
> Ableitung dar(1. Ableitungssatz?). Nach Tabelle stellt die
> 1 Im Laplace-Bereich die Sprungfunktion dar. Das Produkt
Die 1 im Laplace-Bereich stellt die Diracsche Deltafunktion dar.
> 1*s müsste demnach die Ableitung der Sprungfunktion sein.
> War das die Dirac-Funktion?
Nach dieser Korrespondenztabelle ist das
die Ableitung der Diracschen Deltafunktion.
> Mein eigentliches Problem an dieser Stelle: Nach 1.
> Ableitungssatz müsste hier noch der rechtsseitige Grenzwert
> der Sprungfunktion f(0) eingebaut werden, dieser beträgt 1.
> Dies kann ich jedoch nicht so ganz einbauen? Habt ihr
> irgendwelche Ideen?
Das erübrigt sich hier, da der rechtsseite Grenzwert der
Diracschen Deltafunktion 0 ist.
Gruß
MathePower
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