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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Mo 06.06.2011 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Vereinfachen sie und stellen Sie sie in der Form x+yi dar.
[mm] c)\bruch{-1-i}{1-i}+\bruch{2i}{1+i} [/mm] |
Hi
kleine Frage zu dieser Aufgabe:
ich komme bis da hin:
[mm] \bruch{(-1-i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}+\bruch{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)} [/mm] = [mm] \bruch{2}{1+1}
[/mm]
also oben die 2 ist mir bewusst.... allerdings der Nenner ist mir nicht klar, wieso nur 1+1, ich bekomm da immer 4 raus wenn ich die klammern auflöse, wo steckt da mein Rechenfehler? bzw. was für ne Regel ist da zu beachten.. ich hab die Klammern ganz normal aufgelöst, so wie man es mit normalen zahlen auch machen würde....
Grüße
Roffel
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Hallo Roffel,
> Vereinfachen sie und stellen Sie sie in der Form x+yi dar.
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> [mm]c)\bruch{-1-i}{1-i}+\bruch{2i}{1+i}[/mm]
> Hi
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> kleine Frage zu dieser Aufgabe:
> ich komme bis da hin:
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> [mm]\bruch{(-1-i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}+\bruch{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}[/mm]
> = [mm]\bruch{2}{1+1}[/mm]
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> also oben die 2 ist mir bewusst.... allerdings der Nenner
> ist mir nicht klar, wieso nur 1+1, ich bekomm da immer 4
> raus wenn ich die klammern auflöse, wo steckt da mein
> Rechenfehler? bzw. was für ne Regel ist da zu beachten..
> ich hab die Klammern ganz normal aufgelöst, so wie man es
> mit normalen zahlen auch machen würde....
Dann sollte es auch klappen. Im Zähler kommst du ja auch nur auf das richtige Ergebnis, wenn Du die Definition [mm] i^2=-1 [/mm] kennst. Das ist im Nenner nicht anders.
Oh - oder hast Du vielleicht die beiden Nenner addiert? Das wäre dann eher ein Problem der Bruchrechnung...
Ansonsten ist [mm] (1+i)(1-i)=1-i^2=2, [/mm] einfach die dritte binomische Formel.
> Grüße
> Roffel
Grüße
reverend
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