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| Aufgabe | | Bildung einer Rotationsmatrix, verstehe letzten schritt nicht |
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Hi, ich habe ein verständnisproblem zur Rotationsmatrix in einer xy-ebene.
der in meinen Unterlagen verwendete ansatz ist der folgende :
Es gilt das Kronecker-delta für eine matrix 2. Ordnung :
[mm] a_{11}^{2} [/mm] + [mm] a_{21}^{2} [/mm] = 1
[mm] a_{12}^{2} [/mm] + [mm] a_{22}^{2} [/mm] = 1
[mm] a_{11}a_{12} [/mm] + [mm] a_{21}a_{22} [/mm] = 0
die ersten beiden gleichungen werden durch die Euler Gleichung erfüllt;
im falle der ..... = 0 wendet man eines der Additionstheoreme an und erhält
sin [mm] (\gamma [/mm] + [mm] \nu) [/mm] = 0
daraus folgt [mm] \gamma =n\pi [/mm] - [mm] \nu
[/mm]
ok, bis hierhin versteh ich das ja, allerdings kommt nun der letzte schritt, der mir leider unklar ist :
nun gilt für ungerade n :
cos [mm] \gamma [/mm] = cos [mm] \nu
[/mm]
sin [mm] \gamma [/mm] = - sin [mm] \nu
[/mm]
wodurch man dann auf die rotationsmatrix kommt.
wäre wirklich nett, wenn mir das jemand kurz erklären könnte. vielen dank,
markus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 05.08.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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