Rotationsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Sa 07.01.2006 | | Autor: | heine789 |
| Aufgabe | A = [mm] \bruch{1}{3} \pmat{ 2 & -1 & 2 \\ 2 & 2 & -1 \\ -1 & 2 & 2 }
[/mm]
Die Matrix stellt eine Rotation dar.
a) Welche Vektoren des R³ bilden ihre Achse?
b) Die Rotation überführt den Vektor x = (1 -1 0) in einen Vektor y.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Vektoren x und y den Winkel, um den rotiert wird. |
Hallo zusammen!
Finde bei obiger Aufgabe zu a) keinen Ansatz.
Kann mir jemand sagen, was zu tun ist?
Gruß heine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 07.01.2006 | | Autor: | felixf |
> A = [mm]\bruch{1}{3} \pmat{ 2 & -1 & 2 \\ 2 & 2 & -1 \\ -1 & 2 & 2 }[/mm]
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> Die Matrix stellt eine Rotation dar.
> a) Welche Vektoren des R³ bilden ihre Achse?
> b) Die Rotation überführt den Vektor x = (1 -1 0) in einen
> Vektor y.
> Bestimmen Sie mit Hilfe der Vektoren x und y den Winkel,
> um den rotiert wird.
> Hallo zusammen!
>
> Finde bei obiger Aufgabe zu a) keinen Ansatz.
> Kann mir jemand sagen, was zu tun ist?
Nun, wenn ein Vektor $z$ auf der Achse liegt, dann gilt $A z = z$, da er durch die Drehung nicht veraendert wird. Die Gesamtheit dieser Vektoren $z$ hat einen Namen, faellt er dir ein?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 So 08.01.2006 | | Autor: | heine789 |
Die Eigenvektoren zum Eigenwert 1?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 So 08.01.2006 | | Autor: | felixf |
> Die Eigenvektoren zum Eigenwert 1?
Genau!
LG Felix
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