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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Guten Morgen
Der Graph der Funktion f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] mit 1 [mm] \le [/mm] x rotieren um die x-Achse
a) Welches Volumen besitzt der entstehende Körper?
b) Welche Querschnittsfläche besitzt der entstehende Körpe rin der xy Ebene?
Auch hier habe ich Probleme mit der Integrationsgrenze, da der Graph ja ins unendliche läuft.
Die Querschnittsfläche ist ja ebenfalls unendlich?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:04 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Auch hier habe ich Probleme mit der Integrationsgrenze, da der Graph ja ins unendliche läuft.
Nimm wie üblich
[mm] $\int_1^\infty [/mm] f(x)\ dx = [mm] \lim_{a\to\infty} \int_1^a [/mm] f(x)\ dx$
> Die Querschnittsfläche ist ja ebenfalls unendlich?
Das ist sie; das Volumen aber nicht.
ciao
Stefan
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