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Hey Leute,
ich habe hier eine Aufgabe, die eigentlich einfach ist, aber ich bekomme immer das falsche Ergebnis raus...Könnt ihr mich bitte überprüfen?
Also, ich soll das rotationsvolumen bestimmen... Gegegen ist folgendes:
f(x)= [mm] 0,5x^2+1, [/mm] x [mm] \in [/mm] [1; 3]
So, ich habe die Funktion erst quadriert: [mm] 0,5x^4+x^2+1
[/mm]
Dann die Stammfunktion gebildet: [mm] 0,1x^5 [/mm] + [mm] (1/3)x^3 [/mm] + x
Dann erst die 1 und dann die 3 eingesetzt...für 3 bekomme ich 36,3 und für 1 habe ich 4,14. Das dann subtrahieren und mal [mm] \pi [/mm] rechnen. S, da habe ich jetzt 101, 03 raus. Das ist aber falsch.
Wo liegt der Fehler?
Bitte um schnelle Antwort!
Viele Grüße!
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> Hey Leute,
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> ich habe hier eine Aufgabe, die eigentlich einfach ist,
> aber ich bekomme immer das falsche Ergebnis raus...Könnt
> ihr mich bitte überprüfen?
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> Also, ich soll das rotationsvolumen bestimmen... Gegegen
> ist folgendes:
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> f(x)= [mm]0,5x^2+1,[/mm] x [mm]\in[/mm] [1; 3]
Sofern kein Tippfehler, liegt hier dein Fehler: [mm] f(x)^2 [/mm] bedeutet alles im Quadrat, auch die 0,5 ;).
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> So, ich habe die Funktion erst quadriert: [mm]0,5x^4+x^2+1[/mm]
> Dann die Stammfunktion gebildet: [mm]0,1x^5[/mm] + [mm](1/3)x^3[/mm] + x
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> Dann erst die 1 und dann die 3 eingesetzt...für 3 bekomme
> ich 36,3 und für 1 habe ich 4,14. Das dann subtrahieren
> und mal [mm]\pi[/mm] rechnen. S, da habe ich jetzt 101, 03 raus. Das
> ist aber falsch.
> Wo liegt der Fehler?
>
> Bitte um schnelle Antwort!
>
> Viele Grüße!
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Ok, ich habe den Fehler behoben, aber bekomme immer noch was falsches raus....da ist echt der wurm drin!! wenn ich 3 einsetze, bekomme ich 24, 75 und für 1 habe ich 1,037...stimmt das?? ich komm echt nicht mehr klar!
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> Ok, ich habe den Fehler behoben, aber bekomme immer noch
> was falsches raus....da ist echt der wurm drin!! wenn ich 3
> einsetze, bekomme ich 24, 75 und für 1 habe ich
> 1,037...stimmt das?? ich komm echt nicht mehr klar!
also ich habe:
[mm] (24,15-1,3833)*\pi
[/mm]
hilft dir das? Deine Stammfunktion war schon korrekt, jetzt halt nur mit 1/4 anstatt 1/2. Also die Stammfunktion lautet jetzt:
[mm] F(x)=\bruch{1}{20}x^5+\bruch{1}{3}x^3+x+C
[/mm]
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Ok, alles klar, jetzt hab ich auch die gleichen Ergebnisse wie du! Jetzt kommt auch das richtige Ergebnis raus! Vielen Dank fürs Rechnen und Verbessern :)
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