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| Aufgabe | | Berechne die Fläche die von der Funktion f(x)= [mm] \bruch{x^2}{2}+1, [/mm] der Tangente in dem Punkt (4/9) und den Koordinatenachsen begrenzt wird und lass die Fläche um die x-Achse rotieren. |
Hallo,
Eigentlich ein leichtes Beispiel, nur steht im Lösungsheft ein anderes Ergebnis als das was ich rausbekomme.
Ich krieg 15,7833 [mm] \pi [/mm] raus, das Lösungsheft aber 49,53 [mm] \pi [/mm] .
Kann mir wer mein Ergebnis bestätigen oder hat das Lösungsheft recht?
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> Berechne die Fläche die von der Funktion f(x)=
> [mm]\bruch{x^2}{2}+1,[/mm] der Tangente in dem Punkt (4/9) und den
> Koordinatenachsen begrenzt wird und lass die Fläche um die
> x-Achse rotieren.
> Hallo,
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> Eigentlich ein leichtes Beispiel, nur steht im Lösungsheft
> ein anderes Ergebnis als das was ich rausbekomme.
> Ich krieg 15,7833 [mm]\pi[/mm] raus, das Lösungsheft aber 49,53
> [mm]\pi[/mm] .
> Kann mir wer mein Ergebnis bestätigen oder hat das
> Lösungsheft recht?
Die Aufgabe ist wohl unvollständig gestellt. Es sollte
wohl noch die Frage kommen:
"Wie groß ist das Volumen des Rotationskörpers, der
dabei erzeugt wird ?"
Dein Ergebnis stimmt. Im Lösungsheft ist offenbar der
zusätzliche Faktor [mm] \pi [/mm] zuviel des Guten, und zusätzlich liegt
da noch ein gewisser Rundungsfehler vor.
LG Al-Chw.
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Vielen Dank für die rasche Antwort!
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