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| Aufgabe | Wie bezeichnen mit [mm] \IZ[/mm] [t] die Menge aller Elemente von [mm] \IQ[/mm] [t], die [mm] \IZ-Linearkombinationen [/mm] von Elementen von P(t) sind. Sei B der aus dem Null-Element G und dem Eins-Element U bestehende Körper aus 2 Elementen und
F : [mm] \IZ[/mm] [t] [mm] \to [/mm] B, f [mm] \mapsto \begin{cases} G, & \mbox{falls } f(0) \mbox{ gerade ist} \\ U, & \mbox{falls } f(0) \mbox{ ungerade ist} \end{cases}
[/mm]
Man zeige: F ist ein Ring-Epimorphismus, und es gibt kein u [mm] \in \IZ[/mm] [t] mit Kern F = [mm] u\IZ[/mm] [t]. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.
Ich habe diese Frage eigentlich als gar nicht so schwer eingestuft. Bin aber nun trotzdem leider auf der ganzen Linie gescheitert.
Mir ist zwar anschaulich klar, wie ich zeigen soll, dass F ein Ring-Epimorphismus ist. Aber ich kann nicht Beweisen, dass es sich um einen Ring handelt.
Gleiches gilt für den zweiten Teil der Aufgabe. Es wäre wirklich super, wenn jemand ein paar Tipps für mich hat, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen.
Dankeschön
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 So 25.06.2006 | | Autor: | andreas |
hi
> Wie bezeichnen mit [mm]\IZ[/mm] [t]die Menge aller Elemente von [mm]\IQ[/mm] [t], die [mm]\IZ-Linearkombinationen[/mm] von Elementen von P(t) sind. Sei B der aus dem Null-Element G und dem Eins-Element U bestehende Körper aus 2 Elementen und
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> F : [mm]\IZ[/mm] [t][mm]\to[/mm] B, f [mm]\mapsto \begin{cases} G, & \mbox{falls } f(0) \mbox{ gerade ist} \\ U, & \mbox{falls } f(0) \mbox{ ungerade ist} \end{cases}[/mm]
mir ist leider unklar, was $P(t)$ ist?
> Man zeige: F ist ein Ring-Epimorphismus, und es gibt kein u [mm]\in \IZ[/mm] [t]mit Kern F = [mm]u\IZ[/mm] [t].
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo.
> Ich habe diese Frage eigentlich als gar nicht so schwer eingestuft. Bin aber nun trotzdem leider auf der ganzen Linie gescheitert.
> Mir ist zwar anschaulich klar, wie ich zeigen soll, dass F ein Ring-Epimorphismus ist. Aber ich kann nicht Beweisen, dass es sich um einen Ring handelt.
bei welcher der strukturen kannst du nicht beiweisen, dass es sich um einen ring handelt? du musst nur zeigen, dass [m] \mathbb{Z}[t] [/m] und [m] B [/m] ringe sind, aber dass wird meist in der vorlesung behandelt. weiter sollst du zeigen, dass $F$ ein ringhomomorphismus und surjektiv ist (siehe definition eines ringepimorphismus).
an welchem dieser punkte scheiterst du?
grüße
andreas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Di 27.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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