Richtungsableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Sa 02.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich soll die Richtungsableitung der Funktion für den vorgegebenen Punkt und die Richtung A finden
f(x,y) = 2xy [mm] -3y^2
[/mm]
[mm] P_0 [/mm] = (5,5)
A = (4/3)
Ist eine sehr einfache Aufgabe, aber ich bin mit diesem Gebiet noch überhaup nicht vertraut.
Also zuerst muss ich ja den Gradienten berechnen:
[mm] \nabla [/mm] f = [mm] \vektor{2y \\ 2x - 6y} [/mm] = [mm] \vektor{10 \\ -20}
[/mm]
Nun sehe ich die Formel
[mm] D_u f(x_0, y_0, z_0) [/mm] = [mm] \nabla [/mm] f * [mm] \vec{u} [/mm] = [mm] \vektor{10 \\ -20} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 3} [/mm] = -20, jedoch sollte es -4 geben. Was mache ich falsch?
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Sa 02.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> Ich soll die Richtungsableitung der Funktion für den
> vorgegebenen Punkt und die Richtung A finden
>
> f(x,y) = 2xy [mm]-3y^2[/mm]
> [mm]P_0[/mm] = (5,5)
> A = (4/3)
>
> Ist eine sehr einfache Aufgabe, aber ich bin mit diesem
> Gebiet noch überhaup nicht vertraut.
>
> Also zuerst muss ich ja den Gradienten berechnen:
>
> [mm]\nabla[/mm] f = [mm]\vektor{2y \\ 2x - 6y}[/mm] = [mm]\vektor{10 \\ -20}[/mm]
>
>
> Nun sehe ich die Formel
> [mm]D_u f(x_0, y_0, z_0)[/mm] = [mm]\nabla[/mm] f * [mm]\vec{u}[/mm] = [mm]\vektor{10 \\ -20}[/mm]
> * [mm]\vektor{4 \\ 3}[/mm] = -20, jedoch sollte es -4 geben. Was
> mache ich falsch?
Verwnde statt u, den normierten Vektor [mm] $\bruch{u}{||u||}$
[/mm]
FRED
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> gruss Kuriger
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