Richtungsableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo liebes Team,
ich soll die Richtungsableitung für die Funktion f(x,y)=sin(x*y) im Punkt P(1,0)
bestimmen mit einer Richtung [mm] v(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\wurzel{3}).
[/mm]
Mein Ansatz:
[mm] \limes_{t \rightarrow 0} \frac{f((1,0)+t(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\wurzel{3}))-f(1,0))}{t}
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \limes_{t \rightarrow 0} \frac{sin(t*\frac{\wurzel{3}}{2}+t^2*\frac{\wurzel{3}}{4})}{t}
[/mm]
Könnte mir einer vielleicht einen Tipp geben, wie ich weiter rechnen soll??
Es sollte [mm] \frac{\wurzel{3}}{2} [/mm] raus kommen...
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 So 28.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei $ [mm] \limes_{t \rightarrow 0} \frac{sin(t\cdot{}\frac{\wurzel{3}}{2}+t^2\cdot{}\frac{\wurzel{3}}{4})}{t} [/mm] $
hast du ja einen Ausdruck der Form [mm] "\bruch{0}{0}",
[/mm]
also kannst du hier dich mal mit den  LHospitalscheRegeln arbeiten.
Marius
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