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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:18 Sa 22.07.2006 | | Autor: | sclossa |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Residuen und Haupteile von
f(z) := [mm] \bruch{1}{z^2(z^2+1)}
[/mm]
in allen Singularitäten. |
Hallo!
Ich hab folgendes Problem:
Die isolierten Singularitäten sind ja schnell bestimmt: 0, -i, +i
wobei 0 eine Polstelle 2. Ordnung ist und -i,+i jeweils einfache Polstellen sind. Die Residuen lassen sich auch ohne Probleme berechnen, ich erhalte
res(f,0) = 0
res(f,i) = [mm] \bruch{i}{2}
[/mm]
res(f,-i) = [mm] \bruch{-i}{2}
[/mm]
Nun soll ich ja die Hauptteile in allen Singularitäten bestimmen. Ich weiß, wie der Hauptteil einer Laurentreihe definiert ist. Aber wie berechnet man diesen konkret in diesem Fall? Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 24.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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