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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 So 24.11.2013 | | Autor: | majlie09 |
| Aufgabe | Wir betrachten auf |R² die Relation
x ~ y :<=> x1 - y1 = y2 - x2 ;
dabei x = (x1; x1); y = (y1; y2) € |R².
a) Prüfen Sie, ob ~ eine Äquivalenzrelation ist.
b) Geben Sie gegebenenfalls ein Repräsentantensystem an. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=532091
a) habe ich bereits gemacht.
bei b) weiß ich überhaupt nicht, was zu tun ist.
Ich habe keine Ahnung, wie man ein Repräsentantensystem konstruiert.
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> Wir betrachten auf |R² die Relation
> x ~ y :<=> x1 - y1 = y2 - x2 ;
> dabei x = (x1; x1); y = (y1; y2) € |R².
> a) Prüfen Sie, ob ~ eine Äquivalenzrelation ist.
> b) Geben Sie gegebenenfalls ein Repräsentantensystem an.
>
> bei b) weiß ich überhaupt nicht, was zu tun ist.
> Ich habe keine Ahnung, wie man ein Repräsentantensystem
> konstruiert.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bei b) willst Du wissen, welche Äquivalenzklassen es gibt.
Ich experimentiere immer erstmal ein bißchen.
Schreib doch auch erstmal ein paar Tupel auf, die in der Äquivalenzklasse etwa von [mm] \vektor{1\\2} [/mm] sind, also in [mm] [\vektor{1\\2}]:=\{\vektor{x_1\\x_2}|\vektor{1\\2}\sim \vektor{x_1\\x_2}\}.
[/mm]
Danach kannst Du mal allgemein überlegen, wie [mm] \vektor{x_1\\x_2} [/mm] gemacht sein muß, daß [mm] \vektor{1\\2}\sim \vektor{x_1\\x_2}.
[/mm]
Findest Du einen sehr "prägnanten" Vertreter dieser Äquivalenzklasse?
Vielleicht hast Du nun schon eine Idee für ein Repräsentantensystem.
LG Angela
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